رفع مشکل همگرایی حل در آباکوس

اهداف آموزش: با مطالعه این آموزش قادر خواهید بود منابع اصلی در عدم همگرایی حل مسئله در آباکوس را تشخیص دهید و به کمک دستورالعمل‌های پیشنهاد شده، نسبت به حل مشکل همگرایی در حل مسائل توسط Abaqus اقدام نمایید. ابزارها و راه حل‌های ارائه شده در این آموزش، به شما کمک می‌کند در حین مواجهه با عدم همگرایی حل مسئله در آباکوس، ضمن رفع منشأ خطاهای آباکوس، دقت حل را نیز افزایش دهید.

همگرایی حل در آباکوس

بحث همگرایی در حل یک مسئله به روش اجزا محدود، از مهم‌ترین چالش‌ها و نکاتی است که در بهره‌گیری از بسته‌های نرم‌افزاری تجاری نظیر آباکوس و انسیس با آن روبرو هستیم. قاطعانه می‌توان عنوان کرد که هر مهندس و کاربر نرم‌افزار آباکوس، حداقل یکبار در حل و آنالیز مسائل اجزا محدود غیر خطی این تجربه را داشته است: همگرایی به دشواری صورت می‌گیرد! و یا در بسیاری موارد مسئله بدون همگرا شدن از حل خارج می‌شود و تلاش چند روزه شما در حل مسئله بدون رسیدن به نتیجه خاص به خط پایان می‌رسد. شاید شما نیز پس از تلاش‌های فراوان اما بی نتیجه، کلافه شده و قید حل مسئله با آباکوس را بزنید و از آن به بعد با یک خاطره تلخ در ذهن از شبیه‌سازی اجزای محدود، در جبهه منتقدین این نرم‌افزار محبوب و دوست داشتنی قرار بگیرید و به سایر دوستان در استفاده از این نرم‌افزار هشدار لازم را بدهید!

اما واقعاً ریشه این مشکل کجاست؟ چرا همگرایی حل در مسائل غیرخطی آباکوس یک چالش بزرگ به‌شمار می‌آید؟ در صورت مواجه شدن با عدم همگرایی در حل، چه راهکارها و ایده‌هایی برای یافتن منشأ خطا به ذهن شما می‌رسد؟ در این آموزش آباکوس قصد داریم به ارائه خطوط راهنمایی بپردازیم که در صورت مواجه شدن با مشکل عدم همگرایی در حل، می‌تواند چراغ راه شما در یافتن منبع خطا باشد. در واقع موارد زیر به منزله یک چک لیست از اقداماتی است که در صورت همگرا نشدن حل در آباکوس باید انجام دهید تا حداقل یک گام به یافتن دلیل خطا و عدم همگرایی نزدیک شوید. امیدوارم پس از مطالعه این آموزش، از جبهه منتقدین نرم‌افزار آباکوس خارج شوید و خاطره تلخ خود از شبیه‌سازی را از ذهن پاک کنید !!!

یافتن دلایل عدم همگرایی حل در آباکوس

همانطور که در مقدمه نیز عنوان کردیم، سعی داریم به معرفی گام‌هایی بپردازیم که پس از مواجه شدن با همگرا نشدن حل مسئله، باید انجام دهید تا بتوانید مشکل را حل نمایید. خود را در جایگاه خلبانی فرض کنید که بلافاصله پس از بروز مشکل در هواپیما، سعی می‌کند مجموعه دستورالعمل‌ها و اقدامات توصیه شده از سوی شرکت سازنده را پیاده‌سازی کند، به این امید که بتواند مشکل ایجاد شده را به بهترین شکل و با کمترین هزینه مدیریت نماید. توصیه می‌کنم موارد زیر را به‌خاطر بسپارید:

1- Job Diagnostics آباکوس را بررسی کنید!

در اولین راه حل فایل odb را باز کرده و از منوی اصلی مسیر Tools → job diagnostics را دنبال نمایید. Job diagnostics تمامی خطاها و هشدارهای ایجاد شده در طول فرآیند حل را به شما نشان می‌دهد.

 یکی از نکات بسیار مثبت در این پنجره، هایلایت شدن موارد انتخابی بر روی قطعه است. به عبارت دیگر چنانچه یکی از پیام‌ها را انتخاب نمایید آباکوس با هایلایت کردن ناحیه موردنظر روی قطعه، به شما نشان خواهد داد که خطای ایجاد شده به کدام بخش مربوط می‌شود. در زبانه Warnings، کاربر می‌تواند مکان مربوط به تکینگی (سینگولاریتی) عددی حل را مشاهده کرده و از این طریق به یک ایده مناسب از عامل ایجاد کننده این هشدار بدست آورد.

چنانچه یک مسئله تماس را حل کرده و با خطا مواجه شده باشید، زبانه Contact برای شما ظاهر می‌شود که در آن مکان مربوط به خطای بیشینه نیروی تماسی و بیشینه نفوذ مشخص شده است. چنانچه مکانیزم تماس عامل بوجود آورنده این خطا باشد، این پنجره مکان دقیق پیدایش خطا را به شما نشان خواهد داد.

2- به پیغام‌های هشدار آباکوس توجه کنید!

چنانچه در فرایند حل با هشداری مواجه شدید، حتی در صورت رفع مشکل و ادامه حل به آن توجه کنید. گاهاً مطالعه متن مربوط به هشدار می‌تواند در یافتن دلیل عدم همگرایی در حل کارگشا باشد. برای مثال، اگر حلگر تلاش کند تا در اولین قدم، یک Increment بزرگ را طی کند و در این مسیر پیغام هشداری مبنی بر منفی شدن مقدار ویژه مشاهده شود و سپس آباکوس با کوچک‌تر کردن زمان در Increment بعدی به همگرایی برسد، نشان می‌دهد که پیغام خطا به شکل ساده هشداری مبنی بر بزرگی گام حل بوده است. چنانچه این خطا تکرار شود می‌تواند دلیلی بر عدم پایداری در حل باشد.

برخی از هشدارهای حل بسیار خاص است اما برخی دیگر حالت عمومی‌تری دارند و برای کاربران قابل فهم‌تر هستند. آنچه در این بین مشترک است، تجربه کاربر در مواجهه با هشدارها و رفع آنهاست. سعی کنید از کنار هشدارهای ایجاد شده در حل به سادگی نگذرید. اگر هدف شما تبدیل شدن به یک کاربر حرفه‌ای است، درگیر شدن با خطاها و حل هشدارها امری اجتناب‌ناپذیر است.

3- شرایط مرزی را بررسی کنید!

یکی از اصلی‌ترین دلایل عدم همگرایی حل در آباکوس، شرایط مرزی نامناسب برای مسئله است. شرایط مرزی غیرمنطقی می‌تواند منجر به تغییر شکل‌های موضعی بسیار زیاد شود. همچنین ممکن است با اعمال شرایط مرزی گوناگون، به شکل ناخواسته مسئله را در حالت نامعین قرار دهید و یا در نقطه مقابل، شرایط مرزی ضروری را برای مقیدسازی مسئله اعمال نکنید. برای مثال ممانعت از حرکت جسم صلب در قطعه می‌تواند منجر به بروز هشدارهایی مبنی بر یک/چند درجه آزادی بدون سختی در سازه شود. اگرچه آباکوس به بررسی موارد نامعینی سازه پرداخته و سعی در حل آن دارد اما این موضوع همواره امکان‌پذیر نیست، برای مثال اگر نامعینی پس از مدتی از آغاز حل و به دلیل تماس ایجاد شود، حل مسئله چندان کار ساده‌ای نیست. اکیداً به شما توصیه می‌کنم هشدارهای مبنی بر بیش از حد مقید شدن مسئله را جدی بگیرید و به شکل کامل روی هوش آباکوس در حل مشکل حساب باز نکنید! خودتان دست بکار شوید و با دقت، قیود حاکم بر مسئله را اعمال کنید.

4- تماس‌ها را بررسی نمایید!

وجود تماس در یک مسئله، یکی از بزرگترین عوامل در عدم همگرایی حل به شمار می‌آید. کمی به ماهیت تماس فکر کنید؛ اصلاً موضوع عجیبی نیست! به محض شروع تماس در مسئله، یک ناپیوستگی در رابطه نیرو-جابجایی پدید می‌آید که یافتن یک حل به روش نیوتن را دشوار می‌کند. به همین دلیل است که آباکوس در مواجه شدن با یک مسئله تماس، از تقسیم‌های متعدد گام زمانی استفاده می‌کند.

یکی از دلایل محتمل در عدم همگرایی مسائل تماسی، شرایط اولیه تماس است. چنانچه مسئله برای پایداری خود بر تماس استوار باشد و تماسی در لحظه اول وجود نداشته باشد، احتمالاً شروع حل دشوار خواهد بود. آباکوس در این مواقع به شما پیشنهاد می‌دهد تا از پایدارسازی حل اتوماتیک به‌عنوان یک راه حل مطمئن بهره بگیرید. به شما توصیه می‌کنم آموزش مربوط به پایدارسازی تماس در آباکوس را مطالعه نمایید (هموارسازی هندسی و پایدارسازی تماس در آباکوس).

یکی دیگر از دلایل احتمالی خطا در مسائل تماسی، عدم تعریف تماس برای سطوحی است که در واقع با یکدیگر تماس دارند. این موضوع می‌تواند منجر به ایجاد نتایج غیر واقعی، تغییر شکل‌های بسیار بزرگ و در نهایت عدم همگرایی در حل شود. یک راه حل ساده و مطمئن در این زمینه، بکارگیری General Contact در مسئله است.

5- خواص مکانیکی ماده را بررسی کنید!

عدم همگرایی در حل می‌تواند زمانی ایجاد شود که تنش در ماده با افزایش کرنش افزایش نمی‌یابد (Stiffness مثبت نیست). یکی از مصداق‌های این موضوع، عدم بکارگیری معیار آسیب در ماده‌ای است که در داده‌های تجربی خود، Damage از خود نشان داده است. برای این منظور ضروری است تنش و کرنش را در مدل ماده خود بررسی کرده و محل وقوع آسیب را تعیین نمایید.

همچنین زمانی که برای یک ماده رفتار پلاستیک تعریف می‌شود و بارگذاری به اعداد تعیین شده در انتهای نمودار می‌رسد، آباکوس از برونیابی منحنی به کمک یک خط افقی در ادامه مسیر بهره می‌برد: کرنش پلاستیک می‌تواند افزایش یابد اما تنش ثابت می‌ماند (Perfect Plasticity) . در این حالت Stiffness برابر صفر است. چنانچه این حالت در یک المان ایجاد شود مدل‌سازی بدون مشکل انجام خواهد شد اما چنانچه بخش‌های بزرگی از قطعه حالت پلاستیک کامل را داشته باشد، می‌تواند مشکل‌ساز شود. این موضوع نشان می‌دهد که بار اعمال شده بسیار بزرگتر از محدوده قابل تحمل توسط قطعه است.

آخرین گزینه!

اما اگر هیچ یک از مراحل بالا کارساز نبود راه حل چیست؟ حلگر Explicit را امتحان کنید. معمولاً استفاده از حلگر Standard در مسائل پیچیده‌ای که ذکر شد، حل را بسیار زمانبر کرده و ممکن است منجر به واگرایی در حل شود (حتما آموزش مروری بر روش حل صریح و ضمنی – مقایسه Explicit و Implicit – را مطالعه بفرمایید.). استفاده از حلگر Explicit کاربر را آسوده خاطر می‌کند که دیگر بحث همگرایی در حل مطرح نخواهد بود. اما فراموش نکنید یک حل Explicit باید از جوانب گوناگون مورد بررسی قرار گیرد تا از صحت حل اطمینان حاصل شود.

منبع: آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک