اهداف آموزش: در این آموزش شما در زمینه‌های شناخت المان‌ها با انتگرال‌گیری کامل، درک مفهوم Full Integration در یک المان، آشنایی با قفل‌شدگی برشی در آباکوس، مشکلات و مزایای المان‌های Full Integration در آباکوس اطلاعات کافی بدست خواهید آورد.
شاید متوجه شده باشید حجم وسیعی از مطالب ارائه شده در آموزش‌های قبلی به بحث شبکه‌بندی (تکنیک‌های مش‌بندی در آباکوس) و المان‌ها (آشنایی با خانواده المان‌ها در آباکوس، المان با فرمولبندی Hybrid، المان‌های Continuum Shell آباکوس، المان‌های Shell یا همان المان‌های پوسته‌ای آباکوس) اختصاص یافته است. بدون شک شما نیز با جهت‌گیری مطالب ارائه شده آشنا شده و اهمیت موضوع را درک کرده‌اید. قصد داریم با ارائه مطالبی گام به گام، یکی از خطاهای متداول ایجاد شده در حل اجزا محدود را به شما آموزش دهیم. امروز آموزش مفهوم المان‌های Full integration در نرم‌افزار آباکوس را برای شما دوستان عزیز آماده کرده‌ایم، از شما می‌خواهیم مثل همیشه به ما اعتماد کنید و با پیگیری این سلسله مطالب آموزشی، نقاط قوت خود را افزایش دهید.
آشنایی با مفهوم المان Full Integration آباکوس
همانطور که پیشتر نیز اشاره کردیم هر گروه از المان‌های موجود در Abaqus از یک فرمولبندی ویژه برخوردار بوده و حل اجزا محدود را بر اساس آن انجام می‌دهند. مرتبه المان (خطی یا مرتبه دو) و نحوه انتگرال‌گیری عددی، تأثیر مستقیمی بر دقت جواب‌های ایجاد شده در یک تحلیل دارد.
عبارت Full integration به تعداد نقاط گاوس مورد نیاز برای انتگرال‌گیری چندجمله‌ای‌های موجود در ماتریس سختی یک المان با گوشه‌های راست باز می‌گردد. برای المان‌های چهارگوشه و شش وجهی، گوشه‌های راست به معنی صاف بودن لبه‌ها و قائم بودن زوایای المان بوده و تمامی گره‌های موجود روی لبه‌ها باید درست در وسط آن قرار داشته باشند. المان‌های خطی Full integration از دو نقطه انتگرال‌گیری در هر جهت استفاده می‌کنند، در نتیجه المان سه بعدی C3D8 یک آرایه 2*2*2 تایی از نقاط انتگرال‌گیری دارد. همچنین المان‌های مرتبه دو در حالت Fully integration از سه نقطه انتگرال‌گیری در هر جهت بهره می‌برند. مکان این نقاط در حالت Fully integration برای المان‌های دو بعدی مربعی در شکل زیر نشان داده شده است.
نقاط قوت و ضعف المان‌های Full Integration
المان‌های Full integration در کاربردهای خمشی و آنالیز مودال، سفتی بیشتری از خود نشان می‌دهند که منجر به مشکلاتی در حل عددی می شود. این مشکل با نام قفل شدگی برشی در آباکوس (Shear locking) شناخته شده و در نرم‌افزارهای اجزا محدود انسیس (ANSYS) و نسترن (Nastran) نیز قابل مشاهده است. برای مثال فرض کنید قصد تحلیل یک تیر یکسر درگیر تحت یک بار متمرکز انتهایی را داریم و در این تحلیل از المان‌های Fully integration استفاده می‌کنیم.
طبق حل تحلیلی انتظار داریم تا خیزی برابر 3.09mm بدست آوریم. نتایج حل با استفاده از المان‌های فوق در جدول زیر نشان داده شده است.
| (Mesh Size (Depth * Length | Element | |||
|---|---|---|---|---|
| 8 * 24 | 4 * 12 | 2 * 12 | 1 * 6 | |
| 0.561 | 0.242 | 0.242 | 0.074 | CPS4 |
| 1.000 | 1.000 | 1.000 | 0.994 | CPS8 |
| 0.563 | 0.243 | 0.248 | 0.077 | C3D8 |
| 1.000 | 1.000 | 1.000 | 0.994 | C3D20 |
همانطور که ملاحظه میکنید، المان‌های خطی C3D8 و CPS4 میزان خیز را بسیار بد تخمین زده‌اند و در بهترین حالت 0.56 حل تحلیلی را نشان می‌دهند. این عدم دقت در جواب‌ها ناشی از پدیده قفل‌شدگی برشی است که در تمامی المان‌های Fully integration به چشم می‌خورد و یکی از مشکل‌های این المان‌هاست. برای آشنایی با پدیده Shear Locking در آباکوس و راهکارهای غلبه بر آن توصیه می‌کنیم آموزش آشنایی با پدیده Shear Locking در آباکوس را مطالعه فرمایید.
سلام بر شما
لطفا برای پست ها دکمه لایک قرار بدین
فک میکنم سایتتون لایق بازدیدی به مراتب خیلی بیشتر هست ، بنده در حد بضاعت تبلیغ میکنم
امیدوارم شما و سایتتون همیشه بر قرار باشید
درود بر شما
از اظهار لطف و محبت شما بینهایت سپاسگزارم، قطعا نظرات امیدبخش شما، انگیزه ما را برای ادامه مسیر چند برابر میکنه
در خصوص پیشنهادتون هم باید عرض کنم سمت چپ هر پست را که نگاه کنید دکمه لایک (G+1) وجود داره
سپاس بیکران از شما . . .
آقا کارتون خیلی درسته دمتون گرم
خوشحالم که آموزشها مورد توجهتون قرار گرفته
پاینده باشید . . .
سلام بر شما.
من از مطالبتون خیلی خوبتون استفاده کردم ممنون از اینکه به نشر علم وتجربه خود بدون هیچ چشم داشتی می پردازید.سپاس
سلام
از حسن توجه و لطف شما سپاسگزارم
موفق باشید . . .
سلام، بسیار عالی بود. ممنونم از زحمت و زمانی که صرف میکنید.خیلی کار من جلو افتاد. امید وارم کمی در مورد مباحث اندرکنش سیال و سازه و در مورد کوپل کردن اویلر و لاگرانژ هم مطلب اضافه کنید. ممنونم.
سلام و ممنون از حسن نظر شما
یک مثال کاربردی از آنالیز کوپل اویلری – لاگرانژی در سایت موجوده (لینک)؛ میتونید استفاده کنید
موفق باشید . . .
سلام
این مطلب رو از کتاب کارو صدقیانی برداشتید لطفا وقتی از یه منبعی برمیدارید اون منبع رو ذکر کنید .
سلام
خیر قربان
این اسمی که گفتید را بنده اصلا نمیشناسم
بهتره بگم ایشون از روی Documentation آباکوس برداشتند و منبع را برای شما ذکر نکردند
اصلا در خصوص اجزای محدود و آموزش آباکوس به هیچ مرجع فارسی اعتقاد و اعتمادی ندارم چون همه را کپی بسیار ضعیفی از منابع معتبر لاتین میدونم
همیشه گفتم Documentationی که توسعه دهنده نرم‌افزار منتشر کرده بهترین گزینه برای یادگیریه
شما هم بجای اینکه از این منابع غیر معتبر استفاده کنید، یه سرچ انگلیسی بزنید تا با دنیایی از مطالب روبرو بشید
الان به نظر شما تصاویری که خیلی واضح و لاتین هستند را من از کتابی که گفتید استخراج کردهام؟!!!!!!
محض اطلاعتون تشریف ببرید Documentation، بخش 28.1.1 را مطالعه کنید
بنده خیلی بیشتر از شما به کپی رایت اعتقاد دارم (کافیه چند تا از مثالهای سایت را بخونید تا منبع بکار رفته را هم مشاهده کنید)، قبل از اینکه بخواهید عدم رعایت کپی رایت را به من تذکر بدید لطف کنید منابع اصلی را بخونید
چقدر هم با اطمینان و قاطعیت تهمت میزنید