اهداف آموزش: با مطالعه این آموزش با پدیده Shear Locking یا قفل‌شدگی برشی در آباکوس آشنا خواهید شد و دلایل ایجاد Shear Locking در آباکوس و راه‌حل غلبه بر مشکل Shear Locking در اجزاء محدود را فراخواهید گرفت.
Shear Locking یا همان قفل‌شدگی برشی در اجزاء محدود
پیش‌تر در خصوص مجموعه نقاط انتگرال‌گیری و المانهای Full integration مباحثی را عنوان کردیم. اگر مجموعه مطالب پیشین را دنبال کرده باشید، می‌دانید که بحث قفل‌شدگی برشی اساسی‌ترین مشکل ایجاد شده در المانهای Full integration تحت خمش خالص بود. همچنین با ذکر مثالی نشان دادیم که اختلاف جواب‌های بدست آمده با پاسخ تحلیلی مسئله در بهترین حالت حدود 40 درصد است. مطابق مطالب عنوان شده، قفل‌شدگی برشی سبب می‌شود تا المان در برابر خمش بیش از اندازه مقاوم باشد. چنانچه دنبال علت این موضوع هستید پیشنهاد میکنیم ما را در ادامه همراهی کنید.
Shear Locking چیست و چگونه در تحلیل های اجزا محدود به وجود می آید؟
فرض کنید قسمت کوچکی از ماده در یک سازه تحت خمش خالص قرار داشته باشد. مطابق انتظار، ماده همانند شکل 1 تغییر فرم خواهد داد. اما از آنجایی که اضلاع یک المان خطی قابلیت خم شدن را ندارند، چنانچه این قطعه ماده با المانهای خطی مدل شود، تغییر شکل حاصل بصورت شکل 2 خواهد بود.
نقطه‌چین‌ها در واقع محل قرارگیری نقاط انتگرال‌گیری را نشان میدهند. بر اساس شکل فوق ضلع بالایی المان افزایش طول یافته است و این موضوع کششی بودن تنش نرمال در جهت 1 را تأیید می‌کند. در نقطه مقابل، ضلع پایینی المان کاهش طول داشته و بیانگر وجود تنش نرمال فشاری در این بخش است. با فرض کوچک بودن ابعاد المان، اضلاع قائم تغییر شکل چندانی ندارند لذا تنش نرمال در راستای 2 در تمامی نقاط انتگرال‌گیری برابر صفر است. تا این قسمت تمامی مطالب منطبق بر واقعیتی است که از خمش یک ماده انتظار می‌رود.
با دقت بیشتری به المان فوق بنگرید. حتما متوجه شده‌اید که در هر نقطه انتگرال‌گیری، زاویه بین خطوط افقی وقائم که در ابتدا 90 درجه بوده، دچار تغییر شده است. این موضوع نشان می‌دهد که تنش برشی صفحه 1-2 غیر صفر است (در نقاط انتگرال‌گیری). از شما می‌خواهیم کمی به دانش مقاومت مصالح خود رجوع کنید. تنش برشی در قطعه‌ای که تحت خمش خالص قرار گرفته باشد برابر صفر خواهد بود اما بدلیل اینکه اضلاع المان نمی‌توانند خم شوند، این تنش برشی در المان پدید آمده است. حضور این تنش بدین معناست که انرژی کرنشی بجای پدید آوردن خمش، سبب تغییر شکل برشی شده و و به زبان ساده‌تر، المان رفتار سخت‌تری از خود نشان داده است. نتیجه این موضوع چیزی جز کاهش میزان خیز تیر نیست.
راهکار حل مشکل Shear locking در نرم‌افزار آباکوس
اما پدیده قفل‌شدگی برشی عملکرد المانهای Full Integration را در بارهای خمشی تحت شعاع قرار می‌دهد و در بارهای برشی و انواع دیگر بارگذاری المانهای مذکور کارایی قابل قبولی از خود نشان میدهند. بعلاوه در المانهای مرتبه دو امکان خم شدن اضلاع المان وجود دارد و وقوع پدیده فوق منتفی است (شکل 3).
سلام . تشکر از سایت بسیار عالی شما و پاسخگویی دقیق شما.
اینکه گفته میشه المانهای درجه دوم کاهش یافته نسبت به المانهای درجه دوم full integration بهتر رفتار خمشی را مدل میکنند به چه علت است؟ در هر دو حالت چون المان از نوع درجه دوم است، نباید پدیده قفل شدگی برشی رخ دهد چون اضلاع میتوانند خم شوند، پس دلیلی برای ارجحیت المان کاهش یافته نباید وجود داشته باشد
با تشکر فراوان از زحمات شما
سلام
المانهای مرتبه دوم چه از نوع reduced چه از نوع Full جواب دقیقی در خصوص پدیده خمش میده و برتری در دقت وجود نداره
المانهای reduced هزینه محاسباتی کمتری داره
سلام عرض شد.
دو سوال:
1- از این یادداشت و یادداشت های مرتبطی که توی سایتتون قرار دادید به این جمعبندی رسیدم:
وقتی خمش محض داریم:
-المان خطی و انتگرال گیری فول => قفل برشی
-المان خطی و انتگرال گیری کاهش یافته=> ساعت شنی
-المان کوادراتیک و انتگرال گیری کاهش یافته=> بدون مشکل
-المان کوادراتیک و انتگرال گیری فول => بدون مشکل اما تحمیل هزینه محاسباتی بی فایده
درسته؟
2- وقتی به یک ماده ویسکوالاستیک با یک حفره کروی داخل آن نیروی ضربه ای عمودی وارد می کنیم و می خواهیم رفتار آن را در حوزه فرکانس تحلیل کنیم، منطقا ممکن است در برخی حالات خمش در حفره رخ بدهد؟ و مشکلاتی از قبیل قفل برشی یا ساعت شنی پدید آید؟!
اما اگر استفاده از المان کوادراتیک حجم پردازش را به صورت غیر منطقی بالا ببرد، آیا راه فراری وجود دارد؟ مشکل من اینه که حجم پردازش به طرز ناامید کننده ای زیاد می شه…
سلام
1- بله
2- بررسی نداشته ام
در خصوص بالا رفتن هزینه محاسبات به هر حال شما باید به یک جمع بندی برسید
همیشه کم بودن زمان حل پارامتر مثبتی به شمار نمیره
بهینه کردن همزمان دقت و زمان حل در برخی موارد کار ساده ای نیست
سلام خسته نباشید
این پدیده مختص المان های مکعبیه یا در المان های هرمی شکل هم این قضیه وجود داره؟
سلام
مرتبه المان مطرح است
سپاس از جوابتون جناب سروری
سلام ببخشید اگه المان تحت برش و خمش باشه باید مرتبه گوس متفاوت باشه،توی اباکوس چجوری میتونیم مرتبه گوس رو متفاوت تعریف کنیم؟
سلام
دقیق متوجه منظورتون نشدم
در المانی مثل پلیت که هم ممان خمشی بهش وارد میشه هم نیروی برشی دوتا ماتریس سختی داریم یکی برای خمش و یکی برای برش.
برای اینکه قفل شدگی برشی اتفاق نیوفته باید مرتبه گوسی که استفاده میکنیم برای خمش یکی بالاتر از مرتبه گوس برای برش باشه.
در نرم افزار اباکوس این تفاوت در مرتبه گوس چجوری اعمال میشه؟
راهکار غلبه بر مشکل قفل شدگی برشی در بالا اشاره شده
پاراگراف آخر را مطالعه بفرمایید
شما وقتی از المانی استفاده کنید که قفل شدگی برشی را حل کنه عملاً مشکل هم حل خواهد شد
سلام
بخشید پدیده ی قفل شدگی برشی فقط در مورد خمش محض است یا در مورد پیچش محض هم اتفاق میفته؟؟
اگر اتفاق می افتد در این جا هم ما باید از المان کوادراتیک استفاده کنیم؟؟؟
با تشکر
سلام
“پدیده قفل‌شدگی برشی عملکرد المانهای Full Integration را در بارهای خمشی تحت شعاع قرار می‌دهد و در بارهای برشی و انواع دیگر بارگذاری المانهای مذکور کارایی قابل قبولی از خود نشان میدهند”
سلام
اینکه المان های Full Integration فقط خمش راتحت الشعاع قرار میدهند درست،اما سوال من اینه که در پیچش از المان خطی استفاده کنیم یا کوادراتیک یا فرقی نداره؟
با تشکر
سلام
بحث بسیار مفصلی داره؛ پیشنهاد میکنم برای درک بهتر موضوع کلیدواژه “مرتبه المان” را سرچ بفرمایید تا متوجه تفاوتهای المان مرتبه یک با مرتبه دو بشید
در قالب یک کامنت نمیشه توضیح داد
سلام
آقا چرا سایت شما اینجوریه؟ مثل باتلاق میمونه، هر وقت میایم توی سایت، بیرون رفتنمون دست خداست دیگه:). اینقدر مطلب مفید و متنوع و زیاد، از مواردی که هزار بار توی آباکوس دیدیم ولی نمیدونستیم چیه، وجود داره که نگو.
خدا خیرتون بده.
اگر ممکنه از ماژول بهینه سازی هم چند تا مثال خوب بذارید. چند تا ویدئو دیدم ولی نفهمیدم چیکار میکنن.
ممنونم
سلام
ممنون از حسن توجه شما
اگر وقت بشه قرار میدم
سلام
ببخشید سوالاتم زیاد شد!
اینجا فرمودید که “بعلاوه در المانهای مرتبه دو امکان خم شدن اضلاع المان وجود دارد و وقوع پدیده قفل برشی منتفی است”.
اما در بحث انتگرال کامل:
https://umec.ir/full-integration-elements-in-abaqus/
توی مثال انتهای اون، فرمودید که:
این عدم دقت در جواب‌ها ناشی از پدیده قفل‌شدگی برشی است که در تمامی المانهای Fully integration به چشم می‌خورد و یکی از مشکل‌های این المان‌هاست (که البته در جدول هم همین دیده میشه).
در واقع این صفحه گفتید که برای المان مرتبه دو قفل برشی منتفی است ولی در بحث انتگرال فول گفتید که در فول اتنتگرال هم قفل برشی داریم.
ممنون میشم این تفاوت دو تا پیج رو بفرمایید که چطور باید توجیه کرد؟
متشکرم
سلام
بحث fully Integration و مرتبه المان دو موضوع کاملا مجزا هستند
المان شما میتونه مرتبه 1 و فول باشه یا مرتبه دو و فول؛ همینطور میتونید المان مرتبه 1 کاهش یافته یا مرتبه 2 کاهش یافته انتخاب کنید
تناقضی نیست
متشکرم
پس طبق فرموده شما، برای المان مرتبه دو فول انتگرال هم قفل برشی در بار خمشی میتونه رخ بده؟
بله
سلام مهندس
وقت بخیر
یه سوال داشتم
وقتی پدیده shear locking اتفاق می افته از طرف آباکوس چه پیغام خطایی صادر میشه؟
سلام
پیغام خطایی دریافت نمیکنید
از طریق نسبت برخی پارامترها مثل انرژی داخلی و . . . میتونید بررسی کنید