تاکنون با مشاهده یک نمودار تنش – کرنش از خود پرسیده‌اید که رفتار غیرخطی ایجاد شده در ناحیه تغییر شکل پلاستیک ماده در اثر چه عاملی است؟ اجازه دهید پا را کمی فراتر بگذاریم، آیا این سوال در ذهن شما نیز نقش بسته است که چگونه میتوان رفتار ماده در ناحیه تغییرشکل پلاستیک را فرمولبندی کرد و در قالب یک رابطه ریاضی به پیش‌بینی رفتار ماده در اثر یک بارگذاری دلخواه پرداخت؟ آیا با مفهوم سخت‌شوندگی و انواع آن آشنا هستید؟ چنانچه بخواهید یک ماده با سخت‌شوندگی خاص را در آباکوس مدلسازی کنید از چه گزینه‌ای استفاده خواهید کرد؟ پیشنهاد میکنم این آموزش آباکوس را از دست ندهید تا پاسخ پرسش‌های فوق را به شیو‌ه‌ای دقیق و علمی بیابید. با ما در این آموزش آباکوس پیشرفته همراه باشید؛ آشنایی با مفهوم سخت‌شوندگی : شناخت انواع آن و نحوه مدلسازی در آباکوس !
تذکر: مطالب موجود در این آموزش آباکوس نیاز به درک عمیق مفاهیم سخت‌شوندگی و شناخت پارامترهای ورودی برای هر یک از مدلهای مورد نظر دارد.
آشنایی با سخت‌شوندگی ایزوتروپیک
بسیاری از فلزات زمانی که تحت تغییر شکل پلاستیک قرار می‌گیرند، دچار سخت‌شوندگی می‌شوند؛ یعنی تنش لازم برای ایجاد تغییر شکل پلاستیک در گام‌های بعدی افزایش می‌یابد. در شکل زیر یک منحنی تنش- کرنش تک محوره با سخت‌شوندگی غیر خطی به همراه طرح‌واره سطوح تسلیم اولیه و ثانویه نشان داده شده است.
همانطورکه ملاحظه می‌شود، سطح تسلیم ثانویه در مقایسه با سطح تسلیم اولیه بزرگتر شده است. زمانی که این رشد اندازه در تمامی جهات در فضای تنش یکنواخت باشد، سخت‌شوندگی از نوع همسانگرد یا ایزوتروپیک (Isotropic Hardening) خواهد بود. با توجه به شکل بالا، بارگذاری در جهت 2 صورت گرفته است، بنابراین نقطه بارگذاری از مقدار اولیه صفر در جهت σ2 جابجا می‌شود تا به سطح تسلیم اولیه در σ2 = σy برسد. در این نقطه تسلیم اتفاق می‌افتد. حال به‌منظور اینکه سخت‌شوندگی اتفاق بیافتد و نقطه بارگذاری روی سطح تسلیم باقی بماند، سطح تسلیم باید در جهت σ2 افزایش اندازه داشته باشد (شکل بالا). لذا در حالت کلی بزرگ شدن سطح تسلیم اولیه با افزایش مقدار بار را سخت‌شوندگی ایزوتروپیک می‌نامند.
آشنایی با سخت‌شوندگی سینماتیک
فرض کنید ماده‌ای به صورت همسانگرد مطابق شکل زیر سخت می‌شود. در کرنش εi متناطر با نقطه بارگذاری (1)، بارگذاری معکوس می‌شود به‌نحوی که ماده به‌صورت الاستیک رفتار کرده (تنش کمتر از تنش تسلیم است) و رفتار تنش- کرنش خطی تا نقطه بارگذاری (2) ادامه می‌یابد. در این وضعیت، نقطه بارگذاری روی سطح تسلیم جابه‌جا شده و هرگونه افزایش مقدار بار از این نقطه منجر به تغییر شکل پلاستیک می‌شود.
در سخت‌شوندگی سینماتیک (Kinematic Hardening)، سطح تسلیم در فضای تنش جابجا می‌شود و تغییر اندازه نمی‌دهد. این موضوع در شکل زیر نشان داده شده است. با توجه به این شکل، میزان تنش افزایش می‌یابد تا جسم به تنش تسلیم خود، σy ، برسد. با ادامه بارگذاری، ماده دچار تغییر شکل پلاستیک شده و سطح تسلیم جابجا می‌شود. در نقطه 1، بارگذاری معکوس می‌شود به‌صورتی که ماده تا نقطه 2 رفتار الاستیک از خود نشان می‌دهد. در این وضعیت، نقطه بارگذاری همچنان روی سطح تسلیم قرار دارد و ناحیه الاستیک در این حالت بسیار کوچک‌تر از حالت سخت‌شوندگی سینماتیک است. در حقیقت، برای سخت‌شوندگی سینماتیک (شکل زیر) طول ناحیه الاستیک 2σy است، در حالیکه در سخت‌شوندگی همسانگرد این مقدار به 2r+2σy می‌رسد.
در واقع، در سخت‌شوندگی سینماتیک با جابجایی سطح تسلیم در فضای تنش – کرنش روبرو هستیم.
اعمال سخت‌شوندگی در آباکوس
حال که در بخش‌های پیشین با مفهوم سخت‌شوندگی و انواع آن آشنا شدیم، قصد داریم در ادامه این آموزش آباکوس به نحوه در نظر گرفتن پارامترهای سخت‌شوندگی در شبیه‌سازی اجزا محدود به‌کمک Abaqus بپردازیم.
همانطور که آموختید و در پاراگراف‌های پیشین نیز اشاره کردیم، سخت‌شوندگی به رفتار ماده در ناحیه تغییرشکل پلاستیک باز می‌گردد؛ از این‌رو می‌توانید انتظار داشته باشید که برای تعریف پارامترهای سخت‌شوندگی باید به ماژول Property برویم.
مطابق معمول برای تعریف یک ماده، روند را دنبال کنید، در ابتدا خواص الاستیک ماده مورد نظر را وارد کرده و سپس به تعریف تنش تسلیم برای ماده مورد نظر بپردازید. حال از شما میخواهم کمی دقیق‌تر به پنجره روبرویتان بنگرید.
همانطور که ملاحظه میکنید در مقابل عبارت Hardening یا سخت شوندگی منوی کشویی برای انتخاب حالتهای گوناگون وجود دارد :
مدل سخت‌شوندگی ایزوتروپیک، سینماتیک، جانسون – کوک و مدل سخت‌شوندگی ترکیبی از جمله حالاتی است که به شکل پیش‌فرض در نرم‌افزار آباکوس تعبیه شده است. در دو حالت ایزوتروپیک و سینماتیک روند مشابه قبل بوده و می‌توانید داده‌هایی که از ماده مورد نظرتان در اختیار دارید در این قسمت وارد کنید.
اگر در مدلسازی ماده خود از یک مدل سخت‌شوندگی ترکیبی (ترکیب سخت‌شوندگی ایزوتروپیک و سینماتیک) بهره می‌برید، کافیست حالت Combined یا ترکیبی را برگزینید و بر حسب تعداد Back Stress مورد استفاده در مدل، به وارد کردن پارامترهای C و γ در جدول مربوطه بپردازید. فراموش نکنید برای اینکار باید Data Type را بر روی Parameters قرار دهید.
حال اگر قصد دارید تا پارامترهای مربوط به سخت‌شوندگی ماده در بارگذاری سیکلی را نیز وارد نمایید کافیست بر روی گزینه Suboption کلیک کرده و از منوی موجود، گزینه Cyclic Hardening را انتخاب نمایید.
با کلیک بر روی گزینه فوق می‌توانید مقادیر مورد نظر برای سخت‌شوندگی سیکلی را وارد نمایید.
سعی می‌کنیم در پست‌های آتی با حل یک مثال کاربردی به تثبیت این آموزش آباکوس کمک کنیم.
شایان
با سلام و خسته نباشید خدمت شما جناب مهندس و ممنون بابت مطالب مفیدتون
برای رفتار سایکلیک اتصالمون(که تحت بارگذاری چرخه ای مطابق AISC)،ما بهتره از کدوم نوع سخت شوندگی استفاده کنیم و در صورت استفاده از سخت شوندگی سینماتیکی و یا ترکیبی، پارامترهای data type و همچنین گزینه ها suboption رو از کجا برای فولادمون به دست بیاریم؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
در رفتار چرخه ای ترکیب هر دو معمولاً رفتار را به خوبی پوشش میده
برای برخی پارامترها میتونید از مراجع و مقالات استفاده کنید
اگر هم ماده خاصی باشه که باید تست بگیرید
شایان
ممنون بابت پاسختون ولی خیلی کلی بود جناب مهندس
من با هردوتا سخت شوندگی کینماتیکی و ایزوتروپیک مدل کردم ولی برای کینماتیکی یخورده منحنی جمع‌تر و برای ایزوتروپیک یخورده پهن‌تر میشه منحنی هیسترزیس.
ما برای حالت کینماتیکی آیا نیازه که پارامترهای دیگه ای تعریف کنیم یا همون تنش و کرنش پلاستیک کفایت میکنه؟
در کل برای بار چرخه ای کدومش جواب مطابق واقعیت میده؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سؤال شما این بود که برای رفتار چرخه ای کدام سخت شوندگی مناسبتره
بنده هم عرض کردم ترکیبی از هر دو سخت شوندگی پوشش بهتری از رفتار ماده خواهد داشت
سؤالاتی که شما مطرح میکنید خودش یک واحد درسیه؛ در یک کامنت مجال ارائه درس و توضیح دقیق وجود نداره
در مدلهای kinematic شما قابلیت مدل کردن رفتارهایی مثل Ratcheting یا stress relaxation و shake down را خواهید داشت (بسته به نوع مدل و پارامترها)
خودتون هم سرچ بفرمایید صدها منبع و مقاله در این زمینه وجود داره
به عنوان یک نمونه توصیه میکنم که مقاله زیر را مطالعه کنید:
Anatomy of coupled constitutive models for ratcheting simulation
مهدی
سلام
وقت بخیر
آقای مهندس در کدام ماژول و چگونه می توانیم ضریب کرنش سختی را وارد کنیم؟
ممنون میشم پاسخ دهید.
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
دوست عزیز آموزش بالا در همین خصوص بوده، یک بخش هم داره تحت همین عنوان:
اعمال سخت‌شوندگی در آباکوس
مهدی
ممنون از پاسخ شما، متن رو دوباره مطالعه کردم و همچنین در نرم افزار نیز دنبال گشتم ولی قسمتی که بتونم مقادیر ضریب کرنش سختی رو وارد کنم پیدا نکردم اگر ممکن است جزیی تر پاسخ دهید.
سپاس
یونس سروری(مدیر CAE)
چیز اضافه ای وجود نداره
روش کار در بالا با تصویر شرح داده شده
چه مدل سخت شوندگی مد نظرتونه؟
مهدی
عذرخواهی میکنم ولی پاسختون رو متوجه نشدم. جناب مهندس من مقدار 0/2 برای ضریب کرنش سختی دارم و میخوام بدونم که آیا در نرم افزار آباکوس جایی هست برای وارد کردن این مقدار؟
بسیار ممنونم بخاطر پاسخگویی شما
یونس سروری(مدیر CAE)
دوست عزیز از چه مدل سخت شوندگی قصد دارید استفاده کنید؟
فقط یک مدل سخت شوندگی که نداریم
mh
سلام جناب مهندس خسته نباشید ببخشید میشه تنش لهیدگی و تنش تسلیم را هم ارز دانست؟ و اگر نه این دو مورد چه تفاوتی با هم دارند؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
دوست عزیز این سایت برای پاسخ به سؤالات نرم افزاری ایجاد شده نه اصول مکانیک و مقاومت مصالح
سیروان
با عرض سلام و ادب
یک سوال داشتم که در صورت پاسخگویی واقعاً بنده رو مورد لطف خود قرار میدید.
من یک مدل دارم که در اون میخوام خصوصیات بتن با شکل پذیری بالا را مدل کنم. کلیت مدل بنده یک آزمایش سه نقطه ای است که در آن برای مدل سازی خصوصیات کششی و فشاری مصالح به ترتیب از نتایجی که از آزمایش خمش سه نقطه ای و آزمایش فشاری نمونه استوانه ای استخراج شده استفاده می کنم و مقادیر تنش و کرنش رو به مقادیر واقعی تبدیل کرده ام، و مدلم رو دقیقاً مشابه شرایط آزمایشگاهی و با همان شرایط تکیه گاهی مدل کرده ام. در مدل برای اعمال خصوصیات مصالح از مدل Concrete Damaged Plasticity استفاده کرده و نوع تحلیلم رو Static General و بارگذاری رو به شکل Displacement Control قرار داده ام.
ولی در زمان بررسی نتایج متاسفانه تنش کششی و کرنش کششی من با نتایج حاصل از آزمایش خمش سه نقطه ای مطابقت ندارد و میزان کرنش نتایج من به مراتب کمتر از نتایج آزمایشگاهی می باشد و مدلم شکل پذیر مرد نظر را از خود نشان نمی دهد. که این به دلیل عدم تأثیر یکی از ویژگی های این نوع بتن که سخت شوندگی کرنشی بالایی آن است، به وجود آمده است.
حال سوال بنده از شما این می باشد، که به چه شکل بنده می توانم اثرات سخت شدگی کرنشی رو در مدلم اعمال کنم.
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
تجربه ای در حوزه کاری شما ندارم ولی روش اعمال مدلهای سخت شوندگی در بالا اشاره شده
فکر نمیکنم تفاوتی وجود داشته باشه
اگر با گزینه های پیش فرض اباکوس کار راه میافته که میتونید از همین روش بالا استفاده کنید اما اگر مدل خاصی از سخت شوندگی با فرمول بندی خاص مد نظرتون باشه باید کدنویسی کنید
سیروان
با سلام و عرض تشکر از توجه شما و پاسخگویتان
آقای مهندس مدل سخت شوندگی مصالح من، مدل خاصی از سخت شوندگی می باشد، ممنون می شدم اگه بیشتر من رو در رابطه با کد نویسی راهنمایی می کردید.
آقای مهندس اگه امکان داشت از طریق ایمیل یا راهی دیگر میتونستم تصاویر نمودارهای و خصوصیات مصالح رو با شما به اشتراک بزارم ممنون میشدم تا در این صورت دیدتون نسبت به مصالح بهتر می شد و من رو از راهنمایی هایتان بهرمند می کردید.
یونس سروری(مدیر CAE)
عرض کردم
اگر مدلهای پیش فرض جوابگو نیست باید سابروتین نویسی کنید که کاری سخت و تخصصیه
متأسفانه وقتی برای اینکار ندارم
موفق باشید
کامران
با یلام و عرض ادب خدمت مهندس گرامی
من میخواهم مدل نورد را با روش جانسون کوک شبیه سازی کنم جنس تختال نیز فولاد st37 می باشد و میخواستم بدونم ضرایب جانسون کوک را از کجا باید بدست بیارم؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
مقالاتی که کار مشابه با شما انجام داده باشند را مطالعه کنید
یا اینکه مراجع را مطالعه کنید تا تئوری استخراج این ضرایب را درک کنید
علی
سلام من می خوام تنش پسماند بدست بیارم چه مدل سخت شوندگی را باید اعمال کنم؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
مدل سخت شوندگی به رفتار ماده بستگی داره دوست عزیز
نسخه یکسانی که وجود نداره
آرش کریم پور
عرض سلام و خسته نباشید خدمت استاد گرامی
بنده میخوام فوم پلی یورتان را شبیه سازی کنم و ازین فوم فقط نمودار تنش-کرنش بدست امده از تست فشار رو دارم
داده های لازم برای تعریف crushable foam hardening از چه طریقی قابل دسترس هست؟؟
تست خاصی میخواد یا فرمولی برای تبدیل داده های نمودار تنش-کرنش به uniaxial plastic strain و yield stress وجود داره؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
متأسفانه روی فومها تجربه بررسی نداشته ام
احسان
درود بر شما
سپاسگزار از زحماتتون 🙂
علیرضا
باسلام و وقت بخیر
برای مدلسازی خاک و انتخاب مدل رفتاری موهر-کولمب به چه طریق می شود سخت شوندگی را اعمال کرد؟ (بجز سابروتین نویسی)
باتشگر از شما
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
بررسی نداشته ام ولی به نظر میرسه به شکل پیش فرض گزینه ای وجود نداره و باید کدنویسی بشه
محمد
سلام بر مدیر گرامی
برای فولاد تحت بارگذاری سیکلیک از چه مدل سخت شوندگی استفاده کنیم؟ لطفا بزرگواری فرموده و یک مرجع برای معرفی پارامترهای سخت کنندگی سیکلی برای فولاد st37 معرفی نمایید.
با تشکر
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
باید مقالات مختلف را مطالعه کنید تا متوجه بشید در کاربرد خاصی که مدنظرتون هست از چه مدلی استفاده شده
در همین مقالات هم معمولا میتونید ضرایب را پیدا کنید
مرجع به اون مفهوم وجود نداره
سبحان عابدین نژاد
سلام
وقت بخیر
امکانش هست که منابع مقاله رو هم ذکر بفرمایید؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
میتونید از documentation مطالعه کنید
منبع بخش اول این پست، کتاب introduction to computational plasticity نوشته Fionn Dunne بوده
نایینی
سلام چطور میتوان مدل سخت شدگی Cowper and Symonds در آباکوس اعمال نمود>؟ مممنون
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
از طریق سابروتین نویسی
یوسف
سلام
این جمله در متن بالا درست است؟
ناحیه الاستیک در این حالت بسیار کوچک‌تر از حالت سخت‌شوندگی سینماتیک است.
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
بله؛ با مقایسه تصاویر هم این موضوع را متوجه خواهید شد
مجیدی
سلام آقای مهندس
در این مدل سخت شوندگی که پیش فرض برنامه آباکوس است، از معیار تسلیم فون میسز استفاده می شود؟
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
بله
آتنا
سلام
برای مدلسازی فورج دما بالا، داده های تنش و کرنش را وابسته به نرخ کرنش درنظر گرفتم ولی در ابتدای ران با ارور The static yield stress must be defined first مواجه شدم. منظور از این ارور چیست؟ در صورت امکان راهنمایی بفرمائید.
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
تنش تسلیم ماده را تعریف کنید
آتنا
ممنون از پاسختون ولی من تنش تسلیم و کرنش پلاستیک و نرخ کرنش را در قسمت پلاستیک در پروپرتی وارد کردم ولی با این ارور مواجه شدم. علاوه بر این قسمت، تنش تسلیم را باید در جای دیگری هم وارد کنم؟
یونس سروری(مدیر CAE)
احتمالا در وارد کردن داده ها درست عمل نکرده اید
دو سطر اول باید در یک نرخ کرنش باشه
فرض کنید داده هایی در دمای ٧۵٠ کلوین دارید که وابسته به نرخ کرنش هستند
دو سطر اول را باید به شکل زیر وارد کنید:
تنش تسلیم کرنش پلاستیک دما نرخ کرنش
85000000 0 1.00E-05 750
149000000 0.035 1.00E-05 750
نسیم
سلام و وقت بخیر
من دارم خاک رو مدل می کنم و مدل رفتاری مور کولمب با نرم شوندگی کرنشی رو دارم. یعنی مقادیر فی و سای با تغییرات کرنش، تغییر می کنن. چطور می تونم اعمال کنم؟ فی و سای فقط یک مقدار می گیرن.
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
باید سابروتین نویسی کنید
معین
سلام
برای مدلسازی ورقهای فولادی رول فرم شده که تنش پسماند و تغییر شکاهای پلاستیک در برخی قسمتها وجود دارد و در بقیه قسمتها تنش اولیه صفر است و تحت انواع حالتهای بارگذاری قراردارند (کششی -فشاری یا خمشی) به نظر تون استفاده از چه ماده ای بهتر است؟
در قسمتی که تنش پسماند داریم بسته به میزانی که المان وارد ناحیه کرنش-سختی شده، تنش پسماند و تنش تسلیم ثانویه (خارج شدن رفتار ماده از حالت خطی) با المانهای مجاور متفاوت است. نحوه تعریف کردن این متریال به نظر شما به چه صورت صحیح هست؟
در توضیحات ورژن 2021 از TRIM LINE صحبت کردید. آیا تجربه و مدلسازی در این مورد داشتید جناب مهندس؟
ممنون میشم راهنمایی بفرمایید یا مرجعی معرفی کنید.
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
من تجربه ای در این زمینه ندارم
رضا خسروی
سلام اقای مهندس وقت بخیر
خیلی ممنون از دوره اموزش جامع آباکوس که گذاشتید .. اقای مهندس من چند تا سوال دارم ..اول اینکه تو بخش پروپرتی در فرایند نورد گرم از مدل جانسون کوک استفاده کردم
در بخش تعریف پلاستیک از مدل جانسون کوک استفاده کردم و ورودی مورد نظر بهش دادم … اول اینکه آیا از مدل اسیب یا دمج بخوام استفاده کنم باید از دمج جانسون کوک استفاده کنم ؟؟؟ و اینکه چون در بخش پلاستیک از مدل جانسون کوک استفاده کردم باید از دمج جانسون کوک حتما در فرایند حرارتی استفاده کنم ؟؟؟
و سوال بعدی اینکه .. چون فرایندم حرارتی است باید تیک گزینه Use temperature-dependent رو فعال کنم و دمایی که میخواد دمای بیلت که گرم میشه رو بهش بدم ؟؟
خیلی ممنون از شما
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
بایدی وجود نداره؛ شما میتونید نزدیکترین مدل damage به رفتار ماده را انتخاب کنید
وقتی فرآیند در دماهای متفاوت و مختلف انجام میشه طبیعتا باید خواص ماده هم متناسب با این دما تعریف بشه
رضا خسروی
خیلی ممنون اقای مهندس
در بخش اینترکشن برای فرایند نورد گرم که یک فرایند حرارتی هست … وقتی بخواهیم خواص تماسی (contact property ) اختصاص بدیم .. علاوه بر تانژانت بهیویر .. از نرمال بهیویر هم استفاده کنیم ؟؟؟؟ واینکه چون حرارتی هست ..باید از thermal coductance هم استفاده بشه ؟؟ ممنون از راهنمایی تون
یونس سروری(مدیر CAE)
بله
بله
کیوان
با سلام و خسته نباشید .در خصوص مشخصات پلاستیک مصالح CAST IRON و CDP شما آموزشی در پیج دارید؟ چون بنده بعد از مدل سازی یک اتصال ساختمانی فلزی و رسم منحنی هیسترزیس متوجه شدم که در سیکل های برگشت رفتار خطی ( خطوط صاف) دارم در حالی که اکسپریمنت خطوطی منحنی رو تشکیل میدن و احساس میکنم با ایجاد رفتار فشاری و کسپششی متفاوت مشکلم حل بشه .
یونس سروری(مدیر CAE)
سلام
خیر