اهداف آموزش: در این آموزش شما با مود کاهش یافته در المانهای آباکوس، المانهای Reduced Integration و نهایتا مشکلات المانهای Reduced Integration آشنا خواهید شد.
المان Reduced Integration چیست؟
در مجموعه پست های آموزشی پیشین، به معرفی المانهای Full integration و پدیده قفل‌شدگی برشی (Shear Locking در آباکوس) در این المان‌ها تحت بار خمشی پرداختیم. با توجه به مشکل موجود، این گروه از المان‌ها باید در بارگذاری‌هایی که خمش حداقل باشد مورد استفاده قرار بگیرند. از این‌رو ارائه یک راهکار جایگزین با هدف تحلیل مسائل خمشی ضروری به نظر می‌رسد. یکی از پیشنهادات موجود، استفاده از المان‌هایی است که نقاط انتگرال‌گیری در آن کاهش یافته و با نام Reduced integration شناخته می‌شوند.
المانهای Reduced integration دارای یک نقطه انتگرال‌گیری کمتر در هر جهت میباشند، لذا المانهای مرتبه خطی از این گروه، تنها از یک نقطه انتگرال‌گیری در وسط خود بهره می‌برند. شکل زیر جای‌گیری این نقاط را در المانهای مرتبه خطی و مرتبه دو نشان می‌دهد.
لازم به یادآوری است که تنها المانهای چهار ضلعی و شش وجهی می‌توانند در حالت Reduced مورد استفاده قرار گیرند و سایر المان‌ها از نوع Full integration هستند. ویژگی بارز این گروه از المان‌ها انعطاف‌پذیری بالای آن‌هاست. برای توضیح موضوع، یک المان خطی در حالت کاهش یافته را در نظر بگیرید که تحت خمش خالص قرار گرفته است.
مزایا و معایب المانهای Reduced Integration
قطعا مشکل ایجاد شده در قفل‌شدگی برشی را فراموش نکرده‌اید: تغییر زاویه بین خطوط گذرنده از نقاط انتگرال‌گیری. با دقت در شکل فوق در می‌یابید که زاویه بین خطوط نقطه‌چین تحت بار تغییر نکرده و طول آن‌ها نیز ثابت باقی مانده است، لذا تنش برشی در المان وجود ندارد. بنابر این هیچگونه انرژی کرنشی در اثر اعوجاج ایجاد نشده و المان در برابر خمش مقاومت بیش از حد از خود نشان نداده است. در ظاهر توانسته‌ایم بر مشکل قفل‌شدگی برشی غلبه کنیم اما در واقع المان قادر به تحمل این نوع از تغییر شکل نیست زیرا در این حالت، هیچگونه سختی یا Stiffness در آن وجود ندارد. اگر شبکه‌بندی مورد استفاده درشت باشد، این مود انرژی صفر در المان‌ها انتشار می‌یابد و نتایج بی‌معنایی تولید می‌کند. از این‌رو در استفاده از المانهای با مود کاهش یافته، باید با ریز کردن مش دقت تحلیل را افزایش دهیم.
اما این گروه از المان‌ها نیز دارای یک مشکل بزرگ هستند. شاید نگاه به شکل این المان سرنخ اصلی برای ادامه این موضوع در آینده باشد. شکل زیر شما را به یاد وسیله‌ای خاص نمی‌اندازد؟!! در آموزشی جداگانه این موضوع زیبا را به چالش خواهیم کشید (می‌توانید این آموزش را در اینجا مطالعه بفرمایید: پدیده Hourglass در آباکوس). از اجزاء محدود لذت ببرید . . .
با سلام و عرض ادب
از اینکه وقت ارزشمندتون رو برای ارائه این مطالب بسیار مفید و راهگشا در اختیار کاربران قرار می دهید بسیار سپاسگزارم. من شخصا در مدت کمی که با نرم افزار آباکوس کار می کنم با این دقت نظر به مسائل نگاه نکرده بودم. دانستن این موارد و بکار بستن آن ها قطعا تعداد خطاهای نرم افزاری را کاهش و صحت و دقت نتایج را افزایش خواهد داد.
زبان بنده از بیان ارزش کار شما قاصر است. بهترین ها را برای تیم شما از خداوند مسئلت دارم. موفق و پیروز باشید.
سلام
سپاس از لطف شما
موفق باشید
با سلام
آیا استفاده از المان C3D8 برای تحلیل یک ستون بتنی تحت بار محوری اشتباه است؟
آیا استفاده از المان C3D8 و C3D8R در جوابها اختلافی خواهند داشت و برای ستون بتنی تحت بار محوری کدام یک مناسب میباشند؟
سلام
خیر
در خصوص المانهای Reduced Integration و مشکلی که در تحلیل پیش میاد به شکل مفصل در بالا توضیح داده شده
سلام، روز بخیر
من یک مدل را با المان 3D triangular prism مش بندی کردم و مسئله م را حل کردم (کشش ساده) طبق مطلبی که در این آموزش مطرح شده چون المان انتخابی من دارای 5 وجه می باشد پس امکان استفاده از حالت reduced وجود نداره و قاعدتا باید شش نقطه انتگرال گیری در این حل وجود داشته باشد. پس چرا به طور مثال وقتی که بعد از حل در output مقدار تنش را خروجی می گیرم فقط در دو نقطه انتگرال گیری مقدار تنش را می دهد؟
با تشکر
سلام
تعداد وجه چه ارتباطی با مرتبه المان داره؟!
شما میتونید المان مکعبی مرتبه دو داشته باشید؛ میتونید المان مثلثی مرتبه دو داشته باشید . . .
سلام روز بخیر
من یک مدل را با المان 3D triangular prism مش بندی و مسئله کشش ساده را حل کردم، با توجه به آموزش مطرح شده در بالا از آنجاییکه المان دارای 5 وجه هست امکان حل با انتگرال کاهش یافته وجود نداره و قاعدتا 6 نقطه انتگرال گیری داریم. پس چرا وقتی که مقادیر تنش را در field output خروجی میگیرم فقط مقادیر در دو نقطه انتگرال گیری نمایش داده می شود؟
ممنون
فکر میکنم سوالم را درست مطرح نکردم، سوالم این بود که آباکوس بر چه اساسی برای المان 3D triangular prism از دو نقطه انتگرال گیری استفاده میکنه؟
اگر منظورتون فرمول بندی و مبنای محاسباتی هست میتونید Documentation را مطالعه کنید
توضیحات کامل با تصاویر موجوده
با عرض سلام و خسته نباشید، من در پارتی از مدلم از المان AC3D8R استفاده کرده ام ، سوالی که دارم این هست که تعداد نقاط انتگرال گیری این المان چند تا هست، آیا توی نرم افزار میشه چک کرد ؟ بسیار خوشحال میشم راهنمایی کنید.ممنونم از وقتی که میگذارید.
سلام
کافیه گوگل کنید:
8-node linear acoustic brick, reduced integration, hourglass control
سلام و عرض احترام
ما میدونیم که گره ها و نقاط انتگرال گیری دو مفهوم جدا هستند. اما تفاوت اینها در چیه؟ بالاخره محاسبات در گره ها انجام میشن و بعد به وسیله تایع شکل به سایر نقاط تعمیم داده میشن یا اینکه نه، محاسبات در نقاط انتگرال گیری انجام میشن و سپس به سایر نقاط تعمیم داده میشن؟؟؟
سلام
لطفا مفاهیم اجزا محدود را مرور کنید
محاسبه در نقاط انتگرال گیری انجام میشه