اهداف آموزش: با مطالعه این آموزش تفاوت تحلیل خطی و غیرخطی را درک خواهید کرد و با مفاهیم تحلیل خطی و غیرخطی در نرم‌افزارهای اجزاء محدود مثل آباکوس و انسیس آشنا خواهید شد. همچنین کاربردهای هر کدام از تحلیل‌های خطی و غیرخطی در مساول گوناگون مهندسی را به اجمال فراخواهید گرفت. همچنین سعی می‌کنیم تا به زبانی ساده، چرایی تبدیل شدن یک تحلیل خطی به غیر خطی را مرور نماییم.
آنالیز خطی و غیر خطی
در معرفی گام‌ها و پروسه حل مسائل در آموزش‌های پیشین، مکررا به انتخاب مدل ماده و نیز حلگر مناسب درحل اشاره کردیم (مقایسه Explicit- Implicit). تشخیص نوع رفتار ماده (الاستیک / پلاستیک) پیش از حل مسئله کمک شایان توجهی در رسیدن به نتایج دقیق در حل اجزای محدود می‌نماید. در آموزش حاضر می‌خواهیم شما را با مفاهیم تحلیل خطی و غیرخطی در نرم‌افزارهای اجزاء محدود مثل آباکوس و انسیس آشنا کنیم. پیشنهاد می‌کنیم مطالعه این موضوع را از دست ندهید.
مفهوم تحلیل خطی و ویژگی‌های آن چیست؟
در آنالیز خطی، یک رابطه خطی بین بارهای اعمالی و پاسخ سیستم وجود دارد، برای مثال چنانچه یک فنر خطی در اثر نیروی استاتیکی معادل 10N افزایش طولی معادل 1m را تجربه کند می‌توان گفت در اثر افزایش نیرو به میزان 20N، این ازدیاد طول برابر 2m خواهد بود. این موضوع بیانگر این است که در یک تحلیل خطی در نرم‌افزار Abaqus تنها یکبار نیاز به محاسبه ماتریس سختی سازه داریم و پاسخ خطی سازه تحت نیروهای دیگر با ضرب کردن بردار نیروی جدید در معکوس ماتریس سختی بدست خواهد آمد. بعلاوه در این حالت، چنانچه سازه تحت بارگذاری متنوعی قرار دارد و پاسخ به هر یک از بارها از سوی سیستم خطی است، می‌توان از اصل معروف برهم‌نهی بهره جست.
مفهوم تحلیل غیر خطی و ویژگی‌های آن چیست؟
بر خلاف مطالب عنوان شده در خصوص ماتریس سختی حالت خطی، در مسائل غیرخطی ماتریس سختی با تغییر شکل سازه دچار تغییر می‌شود. جالب است بدانید که تمامی سازه‌های فیزیکی در ذات خود رفتار غیرخطی دارند و تحلیل خطی یک تقریب متداول در مسائل مدلسازی و اجزای محدود بشمار می‌رود. تحلیل‌هایی از قبیل پروسه ساخت (تحلیل فرآیند فورج در آباکوس یا آنالیز نورد توسط Abaqus)، تحلیل برخورد و آنالیز اجزای لاستیکی نظیر تایرها و قطعات موتور همگی در زیرمجموعه تحلیل غیرخطی قرار می‌گیرند. شکل زیر یک مقایسه ساده از رفتار یک فنر خطی و غیرخطی تحت بار را نشان می‌دهد.
از آنجایی که در این حالت، سختی سازه به جابجایی وابسته است میزان سختی محاسبه شده در ابتدای مسئله برخلاف حالت پیشین نمی‌تواند در ادامه بارگذاری مفید واقع شود. در یک تحلیل غیرخطی اجزای محدود، ماتریس سختی بارها و بارها در طول حل مونتاژ و معکوس می‌شود و همین امر هزینه و زمان حل این دسته از مسائل را بالا می‌برد. همچنین از آنجایی که پاسخ سیستم به یک بارگذاری خطی نیست، نمی‌توان از اصل برهم‌نهی در خصوص بارگذاری‌های ترکیبی استفاده کرد. در مورد منایع غیرخطی شدن یک مسئله به تفصیل و در آموزشی جداگانه بحث خواهیم کرد (می‌توانید منابع غیرخطی شدن یک مسئله اجزا محدود را در پست اختصاصی مطالعه کنید)
سلام خسته نباشید.ممنون از مطالب مفیدتون.من می خوام ی قاب و تحلیل استاتیکی غیر خطی کنم.در قسمت step باید static jeneral
انتخاب کنم؟ممنون میشم راهنمایی کنید.
سلام
بله
داخل ی کتاب دیدم که باید دو تا step معرفی کنی .و برگذاری در دو جهت انجام بدی.جناب مهندس این روش درسته؟یا روش دیگه برای تبدیل استاتیک خطی به غیر خطی وجود داره؟
دوست عزیز در خصوص منابع غیرخطی شدن مسئله پستی جداگانه در سایت قرار داره؛ میتونید مطالعه بفرمایید (اینجا)
سلام مهندس
یک مدل مهاربند کمانش ناپذیر رو با تنباکوی انجام دادم
موقع submitخطا میده
At least part of the region to which the following interactions have been applied has been suppressed or deleted
به نظر شما مشکل در کجاست
سلام
یکی از پارتهایی که درگیر بحث تماسه حذف شده و یا در حالت suppresse قرار گرفته که میتونید از منوی درختی سمت چپ نسبت به احیا و فعالسازی مجدد قطعه اقدام کنید
با عرض سلام و خسته نباشید.
من بر روی یک تیر که تحت بارگذاری کششی است یک شکاف (ناچ) مدل کرده ام. آیا اگر بین سطوح این شکاف یک اینترکشن از نوع contact تعریف کنم، ترک من غیرخطی خواهد شد؟
من به دنبال مدل سازی crack Breathing effect هستم.
ممنون از لطفتون
سلام
تماس یکی از منشأهای غیرخطی شدن مسئله ست ولی ممکنه منظور شما ماهیت و فرمولبندی ترک به شکل غیرخطی ذاتی باشه
در این خصوص باید مقالات را مطالعه کنید و نحوه مدلسازی را استخراج کنید
سلام، وقت بخیر
اگر مرجعی که در خصوص نحوه محاسبه ماتریس های سختی غیر خطی مثالی ارائه نموده است را میشناسید لطفا معرفی بفرمائید. در واقع منظورم تعیین ماتریس سختی بر اساس معادلات تعادل غیر خطی می باشد.
با تشکر
سلام
اطلاعی ندارم متأسفانه
سلام
ضمن تشکر از سایت بسیار ارزشمندتون که توی ایران بینظیره، خواستم سوالی خدمتتون بپرسم:
در جایی در متن فوق فرمودید که “پاسخ خطی سازه تحت نیروهای دیگر با ضرب کردن بردار نیروی جدید در معکوس ماتریس سختی بدست خواهد آمد”.
از طرف دیگه، ما توی دروس المان محدود دیدیم که ماتریس سفتی همواره سینگولاره و بعبارتی دترمینانش صفره. در نتیجه معکوس نداره.
خواستم جمله ای که در متن بالا فرمودید رو با مطلب بیان شده از المان محدود مقایسه بفرمایید که چطوری برای ماتریس سینگولار، معکوس تعریف میشه؟ و اگر تعریف نمیشه، منظور از جمله فوق که توی متن بوده چیه و روند کار به چه صورت خواهد بود؟
تشکر
سلام و ممنون از حسن توجه شما
ماتریس سختی مثبت معین (Positive Definite) است نه سینگولار
سلام.وقت بخیر
من بسته آموزشی آباکوس رو تهیه کردم. ممنون به خاطر توضیحات خوبتون. البته تا اخر مطالب property تونستم مطالعه کنم و سوالاتی برام ایجاد شده.
من میخواهم مدل دیوار خاک مسلح با فنر و دیوار بتنی و نیلینگ , تحت انفجار سطحی , در حالت کرنش مسطح دو بعدی ایجاد کنیم.
در مورد بار انفجار از مدل jwl و روش اویلری- لاگرانژی میخواهم استفاده کنم.
سوالم اینجاست,برای معرفی مدل هندسی خاک از shell , نیل از wire , فنر از point و بتن از shell استفاده کنم؟
برای زاویه دادن نسبت به افق نیلینگ از create composite layup استفاده کنم؟
نوع روش بار انفجار در قسمت های بعد تعریف میشه؟چرا که در پارت ,قسمت معرفی مدل گزینه اویلری بود.
سلام
اطلاعی ندارم