مقایسه Explicit و Implicit (تفاوت حلگر اکسپلیسیت و ایمپلیسیت)

اهداف آموزش: شناخت روش حل Implicit و Explicit، بررسی نقاط قوت و ضعف، شباهت و تفاوت Implicit و Explicit، بررسی مسائل شبه ‎استاتیک و دینامیک، شناخت حوزه کاربرد حلگر Implicit و Explicit، حل Explicit در آباکوس، حل Implicit در Abaqus، تفاوت روش حل صریح و ضمنی

پیش‌نیازها:

1. مروری بر روش حل Explicit و Implicit (روش حل صریح و ضمنی)
2. تفاوت و شباهت‌های مسائل استاتیکی – شبه‌استاتیکی – دینامیکی

مروری بر قلمرو حلگرهای Explicit و Implicit

دو روش Implicit وExplicit  را از نقطه نظر ریاضی با هم مقایسه کردیم (اینجا: مروری بر روش حل صریح و ضمنی) و حال قصد داریم تا شما را با برتری‌ها و حوزه کاربرد هر کدام آشنا کنیم. برخی مسائل تنها با روش Implicit حل می‌شوند و در نقطه مقابل، مسائلی وجود دارد که برای تحلیل حتماً باید از روش Explicit بهره گیرند. دسته‌ای از مسائل نیز قابلیت حل با هر دو روش را دارند. لذا شما باید بعنوان کاربر نرم‌افزار، با روند حل در این روش‌ها و نقاط ضعف و قوت آن آشنا باشید تا بتوانید تصمیمی درست اتخاذ کنید. فراموش نکنید نرم‌افزار اجزاء محدود یک ابزار است، ورودی غلط می‌تواند منجر به خروجی‌های نادرست و غیرقابل اطمینان شود.

اصول حل در روش Implicit

 روش ضمنی (Implicit) همواره حل پایداری ارائه می‌دهد و می‌توان گفت معمولاً بهترین گزینه در خصوص حل مسائل استاتیک یا شبه‌استاتیک است (تفاوت و شباهت‌های مسائل استاتیکی – شبه‌استاتیکی – دینامیکی). در این روش، مجموعه معادلات سیستم به روش مستقیم حل می‌شود، به عبارت دیگر در این روش، ماتریس سختی برای کل سازه تشکیل شده و برای هر گره جابجایی متناظر با آن به‌دست می‌آید و حل مسأله بر مبنای معکوس کردن ماتریس سختی استوار است. به همین دلیل زمان حل این روش در مقایسه با روش صریح (Explicit) بیشتر خواهد بود. در عوض، نتایج روش ضمنی نسبت به روش صریح، تطابق بهتری با واقعیت دارند.

اصول حل در روش Explicit (حلگر اکسپیلیسیت)

روش صریح جابجایی هر گره را با توجه به شتاب آن گره در هر گام بارگذاری محاسبه می‌کند. در این روش، تأثیر نیروهای خارجی بر روی جسم به شکل انتشار امواج تنشی خواهد بود و مسأله به‌صورت دینامیکی حل می‌شود، لذا اگر سرعت حرکت موج در سازه (همان سرعت صوت) از سرعت حل نرم‌افزار بیشتر شود، خطاهای حل پدید آمده و ناپایداری در مسئله رخ می‌دهد. از این‌رو نقش نیروهای اینرسی در جواب‌های به‌دست آمده بسیار تأثیرگذار است. روش محاسبات به‌گونه‌ای است که لازم به تشکیل ماتریس سختی برای کل سازه نیست. یکی از مزایای روش صریح نسبت به روش ضمنی، سرعت بالاتر حل در مسایل پیچیده تماس است. دیگر مزیت استفاده از این روش نیاز کمتر به فضای ذخیره‌سازی در یک مسئله یکسان نسبت به روش Implicit در رایانه است.

انتخاب مناسب: Explicit یا Implicit؟

با توجه به این توضیحات، در شبیه‌سازی پدیده‌های دینامیکی با سرعت‌های بالا مانند انفجار و ضربه، همگرایی جواب در روش Implicit تقریباً غیرممکن است. همچنین در مسائل دارای برخورد پیچیده (علی‌رغم امکان استفاده از هر دو روش) همگرایی به سختی رخ می‌دهد و استفاده از تحلیل Explicit کارامدتر خواهد بود. مسائلی که تغییر شکل‌های سازه در آن منجر به تغییرات بنیادی در استحکام ماده می‌شود نیز کاندیداهای خوبی برای حل با روش Explicit هستند. این روش به‌خوبی از عهده حل مسائل غیرخطی برای مواد غیرخطی بر می‌آید اما نباید از یک نکته مهم غافل شد. پایداری در روش Explicit مشروط به انتخاب گام‌های زمانی کوچک است، لذا به‌منظور پایداری حل در این روش، معمولاً نمو زمانی حل کوچک انتخاب می‌شود.

شکل زیر می‌تواند به شما در انتخاب روش مورد نظر راهگشا باشد. چنانچه به مناطق همپوشانی دو روش توجه کنید، درمی‌یابید که طیف گسترده‌ای از مسائل با هر دو روش قابل بررسی خواهند بود. در خصوص مسائل استاتیک، شبه‌استاتیک و دینامیک نیز در پستی جداگانه توضیحات مفیدی ارائه خواهیم کرد.

تذکر: در تاریخ 16 اسفند 94 آموزشی تحت عنوان تفاوت و شباهت‌های مسائل استاتیکی – شبه‌استاتیکی – دینامیکی در سایت قرار گرفت.

منبع : آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک