روش اجزاء محدود و نرم‌افزارهای مبتنی بر این شیوه حل عددی را باید در حکم ابزارهای مهندسی دانست که فراخور مهارت و دقت نظر کاربران می‌تواند منجر به ارائه نتایج با ارزش و جلوگیری از صرف هزینه‌های اقتصادی فراوان گردد. همانگونه که ورود اطلاعات غلط به یک تحلیل صنعتی، اجتماعی و یا اقتصادی منجر به اتخاذ تصمیمات نادرست می شود، ورودی‌های ناصحیح به مجموعه نرم‌افزارهای اجزاء محدود نیز می‌تواند کاربر را در زمینه طراحی و تصمیم‌گیری دچار اشتباهات جبران ناپذیری نماید. فراموش نکنیم که نرم‌افزارهایی نظیر آباکوس (Abaqsu)، انسیس (Ansys)، نسترن (Nastran) و غیره، تنها ابزاری جهت سهولت حل و صرفه‌جویی در زمان به شمار می‌روند و به هیچ وجه از هوش تصمیم‌گیری برخوردار نیستند. در این میان شاید بتوان شرایط مرزی را از حساس‌ترین مواردی دانست که همواره برای کاربران مشکل‌ساز بوده است. از این‌رو تصمیم گرفتیم تا در این آموزش، به مبحث انواع شرایط مرزی متداول در مسائل بپردازیم. ما را در آموزش شرایط مرزی در اجزاء محدود همراهی کنید.
پیشتر و در مجموعه مباحث اجزاء محدود، شما را با معادلات ساختاری حل آشنا کردیم. در یک نگاه کلی از نقطه نظر اجزاء محدود، شرایط مرزی به دو دسته ضروری و طبیعی تقسیم می‌شوند. اگر یک شرط مرزی به شکل مستقیم یک یا تعداد بیشتری از درجات آزادی را درگیر کند در حوزه شرایط مرزی ضروری قرار می‌گیرد و در حل، سمت چپ (LHS) معادله Ku=f خواهد آمد. واژه مستقیم در این تعریف، بدین معناست که محدودیت‌ها بر روی درجات آزادی اعمال شده و مشتقات آن تأثیری نمی‌پذیرند (بجز مشتقاتی که خود به شکل درجه آزادی در تحلیل ظاهر میشود مانند دوران در تیرها و ورق‌ها). سایر شرایط مرزی، بدون تقسیم‌بندی خاصی در زیر گروه شرایط مرزی طبیعی به شمار می‌روند.
در حوزه مسائل مکانیکی، شرایط مرزی ضروری به گروهی اطلاق میشود که جابجایی‌ها را مقید می‌نماید. شرایط تکیه‌گاهی در یک خرپا را می‌توان از ساده‌ترین مثال‌ها در این زمینه به شمار آورد. بدون شک مهندسین سازه با شرایط مرزی ضروری مانند موارد زیر به خوبی آشنا هستند:
- تکیه‌گاه‌های سازه و نقاط تماس با زمین
- شرایط تقارن
- درجات آزادی قابل چشم پوشی (نظیر درجه آزادی دوران عمود بر سطح پوسته یا ورق)
- قیود اتصال دهنده که جهت تعریف یک رابطه مشخص بین نقاط مختلف سازه بکار می‌روند.
با توجه به فراوانی تحلیل سازه در زمینه اجزاء محدود، خطوط راهنمایی را در زمینه تشخیص انواع شرایط مرزی برای شما آماده کرده‌ایم که مطالعه آن خالی از لطف نیست:
- اگر این محدودیت‌ها درجات آزادی گره‌ای مانند جابجایی و دوران را تحت تأثیر قرار دهند، شرط مرزی از نوع ضروری است در غیر این‌صورت طبیعی محسوب میشود.
- شرایط مرزی که نیروهای اعمالی را متأثر سازد، جزو گروه ضروری طبقه بندی میشود.
- در شکل کلی، شرایط مرزی ضروری بر طبیعی تقدم دارد. ساده‌ترین شرط مرزی ضروری، شرایط تکیه‌گاهی و تقارن است.
در خصوص انواع تقارن و شرایط مرزی که مانع از حرکت جسم صلب می‌شوند، در پستی جداگانه به بحث خواهیم پرداخت. امیدواریم شناخت انواع شرایط مرزی به شما در درک بهتر پشت پرده حل در نرم‌افزار آباکوس کمک کرده باشد.
منبع : آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک
با عرض سلام و خسته نباشید.
برای تعریف شرایط مرزی تکیه گاه ها،در صورتیکه تنها 2 استپ در آباکوس تعریف کرده باشیم (initial-dynamic explicit) آیا باید شرایط مرزی تکیه گاهی بر روی استپ initial تعریف شود یا explicit? بنده با هر دوتا مسئله رو حل کردم تغییر خیلی خاصی رو مشاهده نکردم،اگه امکانش هست در مورد تفاوت شون توضیح مختصری بفرمایید.
معذرت میخوام اگه جای بدی رو واسه مطرح کردن سوالم در نظر گرفته باشم.
با تشکر
سلام
از آنجایی که بارگذاریها در Stepهای ثانویه اعمال می‌شوند، در مسائل ساده و متداول تفاوت خاصی ایجاد نمیشه
در واقع با شروع بارگذاری شرایط مرزی هم اعمال میشه و مشکلی پیش نمیاد
در نتیجه شما هم تفاوت خاصی در جوابها مشاهده نمیکنید
موفق باشید . . .
با سلام و تشکر از پاسخ های حضرتعالی به سوالات
مهندس در تحلیل های شکل دهی فلزات چند مرحله ای(به عنوان مثالMulti directional forging) که در stepهای متوالی شرایط مرزی مدام تغییر میکنه این شرایط رو چطور میشه اعمال کرد به عنوان مثال در گام اول جسم رو از یک طرف بوسیله punch تحت فشار قرار میدیم و شرایط سایر جهات مشخصه در گام دوم بوسیله یک پانچ دیگر از یک جهت دیگر(که جزء مرزهای مقید در گام قبلی بوده) جسم را فشرده می کنیم، این تغییرات مداوم را چگونه میشود اعمال کرد؟؟؟؟
قبلا از توجه حضرتعالی سپاسگزارم
سلام
شما میتونید به هر تعداد که دوست دارید step تعریف کنید؛ بعد در ماژول Load تمامی قیود مد نظرتون را ایجاد کنید
هر کدام از این قیود و بارگذاریها در step دلخواه قابل فعال/غیرفعال کردنه
مثلا شما در step1 به پانچ1 اجازه حرکت به پایین را بدهید؛ بعد در step2 غیرفعالش کنید و پانچ دیگر را به حرکت دربیارید
موفق باشید . . .
سلام و سپاس از سایت عالیتون
تکیه گاه غلطکی در فضای سه بعدی که در جهت x جابجایی داره رو چطور میتونم وارد نرم افزار کنم
ممنون میشم اگه لطفا راهنمایی کنید…
سلام
تفاوتی وجود نداره، درجات آزادی یک گره کاملا مشخص است؛ میتونید مثل هر مسئله دیگری درجات آزادی دلخواه را باز گذاشته و سایر درجات آزادی را محدود کنید
اگر به بخش مثال های آموزشی سایت مراجعه کنید مثالهای متنوعی از اعمال قیود بر نقاط مختلف وجود داره که میتونه براتون مفید باشه
موفق باشید . . .
ممنون آقای مهندس
چیزی که دقیقا میخوام بدونم اینه که وقتی غلطک داریم ودر جهت xجابجایی داریم بایدu1,ur1,ur2,ur3 رو باز بذارم یا u1,ur3
ممنون میشم اگه راهنمایی کنید چون تنها ایرادی که ممکنه کارم داشته باشه ظاهرا همین قسمته…
متشکرم
درجات آزادی ur مربوط به دورانها میشه؛ وقتی شما قراره فقط در یک جهت حرکت خطی داشته باشید نیازی به آزاد گذاشتن درجات دورانی نیست
سلام خدمت شما
وقتتون بخیر
من میخوام در آباکوس یک شفت دوار طراحی کنم که بتونم یک آنالیز رشد ترک داشته باشم
متاسفانه هرچقدر تلاش می کنم و شرایط مرزی رو عوض می کنم نمیتونم شفت رو بچرخونم
با دیدن یک ویدیو آموزشی یک پوسته ی صلب در سر شفت قرار دادم و سرعت دورانی رو به اون اعمال کردم ولی با اینکار اون پوسته ی صلب به اندازه ی چند المان جلوتر از خودش رو فقط می تونه بچرخونه که به جای چرخش کل شفت ، باعث پیچش قسمت ابتدایی اون میشه .
ممنون میشم راهنمایی بفرمایید
سلام
اگر منظورتون اعمال سرعت دورانی به شفت باشه میتونید آموزش ترمز و دیسک اصطکاکی را مطالعه کنید و الگو بگیرید
با سلام
وققتون بخیر، آقای مهندس
من یک سیلندر رو طبق یک مثال اموزشی تحلیل کردم
شعاع داخلی 40 و خارجی 100 mm
سیلندر با سرعت 1000 رادیان بر ثانیه حول محور خودش در حال دوران بود
و به همین دلیل نیروی گریز از مرکز در نظر گرفتم.
منتهی در حل مثال، شرایط مرزی در نظر نگرفته بود، کسی که سوال رو حل کرده بود و این موضوع برای من خیلی ابهام ایجاد کرد
اخه تو ذهنم اینه که جسم چون شرایط مرزی نداره ، حرکت میکنه ،چون مقیدش نکردیم، اما در ریزالت جا به جایی صفر به دست آمد
تقریبا.
و وقتی هم که خودم شرایط مرزی در نظر گرفتم جوابهام کمی تفاوت داشت با حالت بدون شرایط مرزی
initial:u1 va u2 =0
step 1:u1 va u2=0
میشه لطف کنید نظرتون رو نسبت به این موضوع بفرمایید؟
که آیا در نظر گرفتن شرایط مرزی کار درستی بوده؟
سلام
اعمال شرایط مرزی تا زمانی که با فیزیک مسئله تناقض پیدا نکنه مشکلی نداره
وقتی شما تشخیص میدید که جابجایی در چه راستاهایی صفر میشه خب میتونید مقید کنید
مشکلی نیست
باسلام
میخواهم شرط مرزی simply supported را در چهار طرف یک ورق مستطیل شکل اعمال کنم.این شرط مرزی یعنی چی و کدوم جهت ها را باید ببندم؟ ممنون…
سلام
همون واژه را در گوگل سرچ کنید، پر از توضیحات همراه با شکله
بطور کلی:
( the displacement are fixed (UX,UY,UZ
( the rotations are free (ROTX,ROTY,ROTZ
با سلام و عرض خسته نباشید
مهندس بنده تو یک مدلسازی دوبعدی شرط مرزی (جابجایی شعاعی) و بارگذاری فشاری برای حلقه تعریف میکنم اما دوتا مشکل برام پیش اومده:
1. اول اینکه مدل بدون بارگذاری و تنها بر اثر اعمال شرط مرزی تغییر شکل میده. آیا این عادی هست؟؟
2. دوم اینکه بارگذاری هیچ تاثیری تو نتیجه مسئله نداره یعنی حتی موقعی که بار رو حذف میکنم یا مقدارش رو تغییر میدم، نتیجه ثابت میمونه.
ممنون میشم راهنمایی کنید
سلام
بدون اعمال بار قطعه نباید تغییر شکل پیدا کنه؛ مگر اینکه شما بارگذاری حرارتی تعریف کرده باشید (بار مکانیکی نداشته باشید) و قطعه را از نقاط خاصی مقید کرده باشید
احتمالا شما در تشخیص واحدها دچار مشکل شده اید؛ یعنی واحدهای خواص مکانیکی، واحدهای طولی و عرضی و مقادیر بار اعمال شده همخوان نیست
مجددا بررسی کنید
یک احتمال دیگه هم میتونه این باشه که مقدار بار شما در مقایسه با خواص مادی متریال ناچیزه و نمیتونه تغییر خاصی ایجاد کنه
با سلام
وقتتون بخیر، شرایط مرزی simply supportبرای استوانه را می خواستم.
سلام
همون واژه را در گوگل سرچ کنید، پر از توضیحات همراه با شکله
بطور کلی:
( the displacement are fixed (UX,UY,UZ
( the rotations are free (ROTX,ROTY,ROTZ
با عرض سلام و وقت بخیر و تبریک سال نو خدمت شما – من یک تیر یک سرگیرداری دارم که انتهای آزاد اون باید پس از طی 1 میلی متر جابه جاییش صفربشه ( در واقع سوار یک قطعه دیگه میشه که من تو تحلیل اون قطعه رو وارد نکردم و فقط میخوام بعد از طی شدن انتهای آزاد تیر به اندازه یک میلی متر متوقفش کنم) چطور باید شرایط مرزی دوم که حین حل قراره اتفاق بیفته اعمال کنم – ممنونم از شما
سلام
سال نو شما هم مبارک باشه
کافیه یک میلیمتر جابجایی وارد کنید؛ انتهای تیر به همین میزان جابجا خواهد شد نه بیشتر
سلام وقت به خیر
من این قسمت رو متوجه نمیشم:«شرایط مرزی که نیروهای اعمالی را متأثر سازد، جزو گروه ضروری طبقه بندی میشود.»
به عنوان مثال فرض کنید که شما تیر یک سر گیر داری دارید و به انتهای آزاد آن یک نیرو وارد می شود حال این انتهای آزاد دارای شرط مرزی طبیعی است چون مقدار ترکشن انتهای آزاد برابر Edu/dx است که در واقع داره مشتق جابه جایی رو تحت تاثیر قرار میده.
پس این جمله مربوط به شرط مرزی طبیعی میشه نه ضروری
سلام
به شکل کلی اگر مقدار تابع مشخص باشه شرط مرزی دیریکله دارید؛ اگر مشتق تابع مشخص باشه شرط مرزی نویمان
شما نیرو در انتهای ازاد وارد میکنید؛ مقدار این نیرو مشخصه؛ پس شرط مرزی دیریکله خواهد بود
سلام و خسته نباشید
یک سوال دارم و اون اینکه چگونه برای چندین مولفه ی جابجایی گره ای میتونم امپلیتیودهای مختلف نسبت بدم؟ یعنی یک ampبرای u1 و یک amp2برای u2 و…
ایا همچین چیزی میشه؟
اگر نه، خواهش میکنم راهنمایی بفرمائید چطور این کارو انجام بدم. ممنونم از شما
سلام
مشکلی نداره
باید چند load مختلف تعریف کنید؛ در یکی مثلا u1 را با amp مربوطه اعمال کنید و به همین ترتیب
سلام تحلیل جوش شامل دو مرحله کل انالیز حرارتی و انالیز مکانیکی میباشد
انالیز حرارتی شامل استپ جوش(t1) و استپ سرد شدن (t2) است.
انالیز مکانیکی شامل یک استپ به مجموعه زمان جوش و سرد شدن (t1+t2) است.
سوال من اینه
ایا میشود در تحلیل مکانیکی شرایط مرزی را به گونه ای تعریف کرد که فقط در زمان جوش فعال باشند و در زمان سرد شدن غیر فعال بشوند؟
سلام
مشکلی نداره
سلام
عذر میخوام من یک مدل سه بعدی دارم و میخوام برای همه گره هایی که روی یک سطح مشخص قرار میگیرند یک قید از نوع Rigid Body تعریف کنم. اما هر بار که این کارو میکنم حل Abort میشه. اشکال کار کجاست؟