ALE Adaptive Mesh در آباکوس

اهداف آموزش: پس از مطالعه این آموزش با المان‌های ALE آباکوس آشنا خواهید شد و در قالب معرفی یک مسئله صنعتی، نحوه بکارگیری تکنیک مش سازگار یا تطبیقی در نرم‌افزار آباکوس را فرا خواهید گرفت. همچنین در بخش پایانی، تفاوت المان‌های اویلری، لاگرانژی و ALE در آباکوس را برای شما معرفی خواهیم کرد.

در سلسله مباحث آموزش آباکوس، در خصوص دیدگاه‌های اویلری و لاگرانژی در حل مسائل صحبت کردیم (اینجا: آنالیز لاگرانژی – آنالیز اویلری) و به تفصیل نقاط ضعف و قوت آن‌را برشمردیم. اگر مطالب پیشین را دنبال کرده باشید بخاطر می‌آورید که در زمینه محدودیت‌های دیدگاه لاگرانژی به عدم توانایی در مدل‌سازی مناسب تغییر شکل‌های بزرگ اشاره و استفاده از تکنیک (ALE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian یا المان‌های اویلری – لاگرانژی را به‌عنوان یک راه حل مناسب معرفی کردیم. در این پست قصد داریم تا شما را با تکنیک ALE Adaptive Mesh در آباکوس (تکنیک مش سازگار یا تطبیقی در آباکوس) آشنا کنیم. پیشنهاد می‌کنیم در ادامه با ما همراه باشید.

به‌روزرسانی: این آموزش در تاریخ 11 آبان 95 به‌روز شد.

تکنیک ALE Adaptive Mesh چیست و چه کاربردی دارد؟

تکنیک ALE Adaptive Mesh در آباکوس از طریق اجازه حرکت مستقل مش از ماده، شما را قادر می‌سازد حتی در تغییر شکل‌های بزرگ یا از بین رفتن بخشی از ماده نیز از مش با کیفیت بالا استفاده کنید. در این روش، تنها گره‌ها حرکت کرده و توپولوژی مش بدون تغییر باقی می‌ماند. لازم به ذکر است که استفاده از این روش تنها در حل مسائل کوپل دما- حرارت، دینامیک، Explicit، دما – جابجایی و خاک میسر بوده و Step حل نیز باید Static, General تعریف شود. فرض کنید قصد داریم یک مسئله فورجینگ را با ابعاد و هندسه مطابق شکل زیر مدل‌سازی کنیم (مسئله کاربردی برای مطالعه: مدل‌سازی فرآیند فورج در آباکوس).

مسائل حوزه شکل‌دهی، از بارزترین نمونه‌های تغییر شکل بزرگ محسوب می‌شوند و فرآیند فورجینگ نیز در این دسته قرار می‌گیرد. چنانچه مسئله را به روش عادی و بدون تکنیک ALE حل کنید (روش لاگرانژی) در اثر این دامنه گسترده تغییر شکل، با تصویر زیر مواجه می‌شوید.

فعال کردن ALE Adaptive Mesh در آباکوس

همانطور که مشاهده می‌کنید برخی المان‌ها بدلیل تغییر شکل زیاد، از محدوده پانچ نیز فراتر رفته‌اند. حتما شما هم تأیید می‌کنید که این تحلیل از دقت کافی برخوردار نیست و عبور ماده از یک جسم تقریبا صلب محال است. برای رفع این مشکل دست به دامان روش ALE می‌شویم. کافیست در ماژول Step و از منوی اصلی، مسیر Other → ALE Adaptive Mesh Domain را انتخاب و ناحیه مورد نظر را برای استفاده از مش‌های لاگرانژی – اویلری تعیین کنید.

با حل مجدد مسئله، مشاهده خواهید کرد که مشکل موجود در حل قبلی مرتفع گشته و المان‌ها از نظم بسیار بهتری برخوردار هستند.

می‌توانید از همان مسیر Other در منوی اصلی ماژول Step به تعیین کنترلرها و قیود مش‌زنی ALE بپردازید. مثلا در بخش قیود، می‌توانید دامنه حرکت را در بخش تعیین شده برای المان‌های ALE به یک اندازه خاص محدود کنید. ایجاد تغییر در این بخش‌ها مستلزم تسلط بر مفاهیم مربوطه است، از این‌رو توصیه می‌کنیم اگر در این خصوص اطلاعاتی ندارید، از راهنمای نرم‌افزار آباکوس کمک بگیرید و در غیر اینصورت از پیش‌فرض‌های نرم‌افزار استفاده کنید. مقادیر پیش‌فرض در تحلیل‌های متداول کارآمد است و اگر مسئله شما پیچیدگی خاصی ندارد، نیازی به ایجاد تغییر نیست.

تفاوت بین روش لاگرانژی و اویلری و ALE

اما در ادامه بحث، تصمیم گرفتیم تا تفاوت هر سه روش اویلری، لاگرانژی و ALE را به شما عزیزان شرح دهیم. به تصویر زیر با دقت نگاه کنید:

در روش تحلیل لاگرانژی گره‎های تعریف شده روی جسم به شکل کاملاً دقیق با نقاط ماده حرکت می‎کند؛ از این‌رو دنبال کردن سطوح آزاد و اعمال شرایط مرزی در آن ساده است و پیچیدگی خاصی ندارد. نقطه ضعف این دسته از المان‌ها، اعوجاج زیاد در اثر گرادیان کرنش بالا است. در تحلیل اویلری و استفاده از المان‌های اویلری، گره‎های تعریف شده توسط کاربر ثابت باقی می‎ماند و این ماده است که درون شبکه اجزا محدود یا مش ایجاد شده حرکت می‎کند؛ در نتیجه دیگر نگرانی از بابت اعوجاج المان‎ها وجود نخواهد داشت.

در نقطه مقابل، دنبال کردن سطوح آزاد مشکل‌تر از حالت لاگرانژی بوده و در بکارگیری این دسته از المان‎ها محدودیت‌هایی وجود دارد. اما شاید بتوان ALE را ترکیبی از هر دو روش فوق دانست؛ در مواقع ضروری حرکت مش یا شبکه اجزای محدود به حرکت ماده محدود شده است و در سایر موارد حرکت ماده و شبکه اجزای محدود از یکدیگر مستقل است. در نتیجه، استفاده از تکنیک ALE در تحلیل، باعث بهبود کیفیت شبکه و افزایش دقت حل می‎گردد.

منبع: آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک