تحلیل کمانش غیرخطی و پس‌کمانش در آباکوس

اهداف آموزش: در این آموزش شما با تحلیل کمانش غیرخطی و پس‌کمانش در آباکوس ،مدل‌سازی و آنالیز کمانش در آباکوس، آنالیز Riks در آباکوس و نحوه ترسیم نمودار نیرو- جابجایی در آباکوس آشنا خواهید شد.

اگر مجموعه آموزش‌های آباکوس در سایت آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک را دنبال کرده باشید به خوبی با مفهوم تحلیل خطی و غیر خطی و همچنین منابع غیر خطی‌سازی مسئله آشنا شده‌اید. اما اگر هنوز با موارد فوق آشنا نشده‌اید پیشنهاد می‌کنم حتما قبل از شروع این آموزش آباکوس، پست‌های زیر را با دقت مطالعه کنید:

• تحلیل خطی و غیرخطی
• منابع غیر خطی‌سازی مسئله

از سوی دیگر شاید بتوان مبحث کمانش را از محبوب‌ترین سرفصل‌های پژوهشی و صنعتی در حوزه مهندسی عمران و مهندسی مکانیک به‌شمار آورد. در مجموعه آموزش‌های کاربردی آباکوس در دو مثال کاربردی سعی کردیم تا شما عزیزان را با شبیه‌سازی پدیده کمانش در ورق و همچنین کمانش در ستون آشنا کنیم. به درخواست شما همراهان گرامی تصمیم گرفته شد در این پست آموزشی، پدیده کمانش از نقطه نظر غیرخطی مورد بحث قرار گیرد. پیشنهاد می‌کنم این آموزش بسیار مفید و کاربردی را از دست ندهید.

شرح مسئله آنالیز کمانش غیرخطی در آباکوس:

مسئله در نظر گرفته شده برای این آموزش، از مجموعه مسائل Benchmark مؤسسه NAFEMS است (آژانس بین‌المللی روش اجزا محدود و استانداردها). مطابق تصویر زیر، قابی را در نظر بگیرید که از ماده‌ای با مدول یانگ 71.74Gpa و ضریب پواسون صفر ساخته شده است. چنانچه پارامتر L در این تصویر 1.2 متر بوده و میزان نیروی اعمالی به سازه برابر 996.389 نیوتن باشد، رفتار پس‌کمانش سازه را مورد بررسی قرار داده و نمودار نیرو – جابجایی نقطه اعمال بار را ترسیم نمایید.

◄ حوزه کاربرد: مهندسی مکانیک، مهندسی عمران

حل مسئله آنالیز کمانش غیرخطی در آباکوس:

حل این مساله در 7 گام بصورت جامع توضیح داده خواهد شد. با ما باشید…

گام اول: ترسیم مدل هندسی در ماژول Part

مطابق روال موجود در حل مسئله به‌کمک آباکوس، مدل هندسی مربوط به مسئله مورد نظر را در ماژول Part ایجاد کنید. برای این منظور، مطابق تصاویر زیر، از یک مدل دو بعدی تغییر شکل‌پذیر کمک بگیرید.

گام دوم: تعریف خواص ماده و پروفیل مقطع تیر در آباکوس

حال با هدف تعریف ماده و نیز اختصاص سطح مقطع مناسب به سازه جهت تحلیل، به ماژول Property وارد شوید. سپس مطابق صورت مسئله، به تعریف مدول یانگ و ضریب پواسون ماده بپردازید.

در ادامه، باید سطح مقطع مناسب برای سازه تعریف شده را تعیین نمایید. لذا با کلیک بر آیکون نشان داده شده، و انتخاب مقطع مستطیلی توپر، مقادیر مربوط به طول و عرض مقطع را وارد نمایید.

سپس، سطح مقطعی از نوع Beam ایجاد کرده و به مدل هندسی سازه تخصیص دهید.

همچنین، آباکوس برای درک جهت قرارگیری پروفیل و انجام محاسبات مربوطه، از شما می‌خواهد تا پارامتر Beam Orientation را نیز تعریف نمایید. لذا مانند تصویر زیر، به تعریف Beam Orientation با قبول کردن مقادیر پیش‌فرض بپردازید.

گام سوم: مونتاژ مسئله و تعریف Set برای استخراج خروجی موردنظر

پس از تعریف ماده و اختصاص سطح مقطع مناسب به سازه، مسئله را از طریق ماژول Assembly برای ادامه روند حل فراخوانی نمایید. از آن‌جایی که مطابق صورت سؤال نیاز داریم تا خروجی مورد نظر را در نقطه اعمال بار پیدا کنیم، نقطه مربوطه را در قالب یک Set هندسی به آباکوس معرفی می‌کنیم. توجه داشته باشید مسیر مربوط به تعریف Set در شکل نشان داده شده است (پیشنهاد برای مطالعه : آشنایی با مفهوم و کاربرد Set در آباکوس).

گام چهارم : تعیین حلگر مناسب

در گام بعد وارد ماژول Step شوید و مانند شکل زیر، حلگر Riks را برای این مسئله برگزینید. حلگر Riks در حل مسائل ناپایدار، بویژه مسائل مربوط به حوزه کمانش و تحلیل پس‌کمانش با در نظر گرفتن عیوب داخلی یا Imperfection بسیار کارآمد و توانمند است. پیشنهاد می‌کنم پیش از ادامه بحث، اصول حاکم بر تنظیمات آنالیز Riks در حل یک مسئله را از Documentation نرم‌افزار مطالعه نمایید.

همچنین، با هدف تعیین خروجی مورد نظر و ترسیم نمودار نیرو – جابجایی در نقطه اعمال نیرو، از بخش History Output به مشخص کردن پارامترهای مورد نظر بپردازید (پیشنهاد مطالعه: آشنایی با History Output آباکوس).

گام پنجم: تعریف شرایط مرزی و بارگذاری مسئله در ماژول Load

در پنجمین قدم از روند حل مسئله پس‌کمانش در آباکوس، به ماژول Load وارد شده و مطابق راهنمای تصویری زیر به تعریف شرایط مرزی و اعمال بار مورد نظر در نقطه معین شده بپردازید.

• اعمال شرایط مرزی به دو انتهای آزاد سازه

• اعمال نیروی متمرکز ( Concentrated Force ) در نقطه تعیین شده

گام ششم: مش‌بندی و انتخاب المان مناسب

در آخرین گام از مدل‌سازی مسئله، مطابق تصویر زیر المان مناسب برای حل مسئله را انتخاب نمایید.

همچنین، از شبکه اجزا محدود با اندازه 0.08 واحد در مش‌زنی استفاده کنید.

گام هفتم: حل مسئله در ماژول Job

پس از طی مراحل فوق، باید مسئله را در ماژول  Job برای حل ارسال کنیم. شکل زیر تصویر سازه را در آخرین نقطه از حل نشان می‌دهد.

استخراج نمودار نیرو – جابجایی در سازه

در این مرحله مطابق خواسته مسئله، باید نمودار نیرو – جابجایی در نقطه اعمال بار را ترسیم نماییم (پیشنهاد مطالعه: نحوه خروجی گرفتن از آباکوس، آموزش رسم نمودار در آباکوس). برای این منظور بر روی گزینه Create XY Data کلیک کرده و در پنجره باز شده، گزینه ODB Field Output را انتخاب نمایید. سپس مطابق تصویر زیر، Set مربوط به نقطه مورد نظر را انتخاب کرده و پارامترهای CF2 و U2 را تیک بزنید و داده‌ها را ذخیره نمایید.

حال به کمک گزینه Operate on XY data و دستور Combine به ترسیم نمودار مورد نظر بپردازید. تصویر زیر، نمودار نیرو – جابجایی در نقطه مورد نظر را نشان  می‌دهد.

تمرین:

به‌عنوان یک تمرین، نمودار مربوط به History Output درخواستی را ترسیم نمایید.

منبع : آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک