مقایسه الگوریتم‌های Medial Axis و Advancing Front در مش‌بندی آباکوس

اگر مجموعه مطالب آموزشی آباکوس را دنبال کرده باشید می‌دانید که پیشتر و در آموزشی جداگانه به بررسی الگوریتم‌های شبکه‌بندی یا مش‌بندی در آباکوس پرداختیم (اینجا: تنظیمات الگوریتم مش‌بندی در Abaqus) و به شما عزیزان قول دادیم به دلیل اهمیت و تخصصی بودن بحث، دو الگوریتم Medial Axis و Advancing Front در مش‌بندی را با یکدیگر مقایسه کنیم. حال قصد داریم در این آموزش آباکوس، با دو روش فوق به شکل تفصیلی آشنا شویم و تفاوت‌های آنها را درک نماییم. ما را در این آموزش آباکوس همراهی کنید.

به‌روزرسانی: این آموزش در تاریخ 9 شهریور 95 به‌روز شد.

تفاوت بین Medial Axis و Advancing Front چیست؟

الگوریتم‌های Medial Axis و Advancing Front دو طرح مختلف هستند که Abaqus/CAE می‌تواند از آن برای تولید شبکه اجزای محدود در حالات زیر استفاده کند (تکنیک‌های مش‌بندی در آباکوس):

• مش‌بندییک سطح با المان‌های Quadrilateral یا Quadrilateral-Dominated به کمک تکنیک مش‌بندی آزاد.
• مش‌بندییک سطح Solid با المان‌های Hexahedral یا Hexahedral-Dominated به کمک تکنیک مش‌بندی Sweep

در ادامه به معرفی هر یک از دو الگوریتم فوق خواهیم پرداخت.

الگوریتم Medial Axis آباکوس

الگوریتم Medial Axis در ابتدا ناحیه مورد نظر برای مش‌بندی را به گروهی از نواحی ساده‌تر تقسیم می‌کند. سپس به کمک تکنیک مش‌بندی Structured به پر کردن یا ایجاد المان بر روی هر یک از نواحی ساده ایجاد شده می‌پردازد. اگر ناحیه مذکور نسبتا ساده بوده و شامل تعداد زیادی المان باشد، الگوریتم Medial Axis با سرعت بیشتری نسبت به Advancing Front به تولید مش خواهد پرداخت. همچنین گزینه Minimizing Mesh Transition می‌تواند کیفیت مش را ارتقا بخشد. البته ذکر این نکته ضروریست که گزینه مش گذرا تنها برای المان‌های چهارضلعی و شش‌وجهی قابل بکارگیری است.

الگوریتم Advancing Front آباکوس

الگوریتم Advancing Front می‌تواند به تولید المان‌های چهارضلعی در نواحی مرزی پرداخته و تولید این المان‌ها را به شکل سیستماتیک تا نواحی داخلی ادامه دهد. المان‌های تولید شده با این الگوریتم  در شبکه Quadrilateral-Dominated و Hexahedral-Dominated همواره و به شکل دقیق دانه‌بندی موجود را دنبال می‌کند (مگر در حالتی که قصد تولید مش سه‌بعدی دورانی را داشته باشید و پروفیل موردنظر برای دوران با محور دوران تداخل داشته باشد). در سایر مش‌ها، المان‌های تولید شده با الگوریتم Advancing Front همواره با دقتی بیشتر از الگوریتم Medial Axis نقاط شبکه را دنبال می‌کنند (در واقع با دقت به مراتب بالاتری نزدیک به نقاط شبکه هستند). اگر ناحیه مورد نظر، شامل توپولوژی مجازی (توپولوژی مجازی چیست؟) است، تنها گزینه پیش روی شما، الگوریتم Advancing Front خواهد بود.

همچنین اگر الگوریتم Advancing Front را انتخاب کنید قادر خواهید بود به Abaqus/CAE اجازه استفاده از Mapped Meshing را در نواحی مناسب بدهید. Mapped Meshing مشابه حالت مش‌بندی Structured است اما تنها به نواحی چهار وجهی اعمال می‌شود. در خصوص Mapped Meshing در آموزشی جداگانه به تشریح موضوع خواهیم پرداخت.

Medial Axis یا Advancing Front؛ کدام الگوریتم بهتر است؟

انتخاب یکی از دو الگوریتم فوق به تخصص و تجربه نیاز پیدا می‌کند. شکل زیر یک ورق ساده را نشان می‌دهد که با المان‌های Quadrilateral-Dominated و به‎کمک هر دو الگوریتم فوق شبکه‌بندی شده‌اند. در این مثال، مش تولید شده توسط هر دو الگوریتم قابل قبول است.

عیب الگوریتم Advancing Front: انحراف یا کجی المان در نواحی نازک

از آنجایی که المان‌های تولید شده به کمک الگوریتم Advancing Front نقاط شبکه را دنبال می‌کنند، مش ایجاد شده در نواحی نازک ممکن است دارای انحراف یا کجی باشد. این موضوع به خوبی در شکل زیر قابل مشاهده است.

مزیت الگوریتم Advancing Front: المان‌هایی با سایز یکنواخت‌تر و Aspect Ratio مطمئن‌تر

اما در عوض، همانگونه که در تصویر زیر هم نشان داده شده است، الگوریتم Advancing Front می‎‌تواند المان‌هایی با سایز یکنواخت‌تر و نسبت منظری (Aspect Ratio) مطمئن‌تری تولید نماید.

فراموش نکنید که المان‌های با سایز یکنواخت نقش مهمی در یک تحلیل بازی می‌کنند؛ بعنوان مثال، اگر در حال ساخت شبکه اجزای محدود در یک تحلیل Abaqus/Explicit هستید، المان‌های کوچک در شبکه، اندازه گام‌های زمانی را بوضوح تحت تأثیر خود قرار می‌دهند.

عیب الگوریتم Medial Axis : کشیدگی و تیزشوندگی در المان

در برخی موارد، زمانی که شما نواحی متعدد را مش می‌زنید، Abaqus/CAE در محل اتصال این نواحی شبکه در اصطلاح قیچی شده یا نوک تیز تولید می‌کند. ممکن است گره‌ها در یک ناحیه مکان متفاوتی از ناحیه مجاور خود داشته باشند. این موضوع سبب می‌شود زمانی که Abaqus/CAE به تجمیع یا Merge کردن مش‌های مجاور می‌‌پردازد کشیدگی و تیزشوندگی در المان پدید آید. شکل زیر، به خوبی مشکل ایجاد شده در یک قطعه که با الگوریتمMedial Axis شبکه‌بندی شده را نشان می‌دهد.

مزیت الگوریتم Advancing Front: کاهش پدیده تیزشدگی المان

اما الگوریتم Advancing Front، گره‌های سمت مرجع را در مکان نقاط شبکه قرار می‌دهد؛ این موضوع سبب کاهش پدیده تیزشدگی المان یا در اصطلاح المان‌های قیچی شده می‌گردد. شکل زیر، همان قطعه پیشین را نشان می‌دهد که در آن از تکنیک Advancing Front استفاده شده است.

در انتها یادآوری می‌کنیم که استفاده و انتخاب یکی از دو الگوریتم فوق، به تجربه کاربر بستگی داشته و نسخه جامع و کلی در همه مسائل وجود ندارد.

منبع : آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک