آنالیز اویلری

اهداف آموزش: در این آمورش شما با تحلیل اویلری، تفاوت آنالیز اویلری و لاگرانژی، ویژگی‌های المان‌های اویلری، موارد استفاده آنالیز اویلری و مش‌بندی اویلری آشنا خواهید شد.

تذکر: قبل از مطالعه این آموزش حتما آموزش مربوط به دیدگاه لاگرانژی را در لینک روبه‌رو مطالعه بفرمایید ⟸ آنالیز لاگرانژی

تفاوت آنالیز لاگرانژی و اویلری

پس از معرفی کلی و آشنایی با اصول و چارچوب تحلیل لاگرانژی، در این آموزش قصد داریم تا شما عزیزان را با تحلیل از دیدگاه اویلری آشنا کنیم. همانطور که اشاره کردیم، در دیدگاه سنتی تحلیل لاگرانژی، گره‌های شبکه بر روی ماده تثبیت شده‌اند و المان‌ها با تغییر شکل ماده، دچار تغییر می‌شوند. در نقطه مقابل، دیدگاه اویلری قرار دارد که برای شبیه‌سازی حرکت ماده مورد استفاده قرار می‌گیرد. در واقع بر خلاف روش لاگرانژی، در یک تحلیل اویلری گره‌ها به شکل ثابت در فضا قرار گرفته‌اند و ماده اجازه حرکت در بین المان‌هایی را پیدا می‌کند که دچار تغییر شکل نشده‌اند.

ویژگی‌های المان‌های اویلری

المان‌های اویلری لزوما با ماده پر نشده‌اند و ممکن است دارای یک بخش خالی و یا حتی تماما خالی باشند (حفره). با توجه به ویژگی‌هایی که برشمردیم، مرزهای ماده اویلری همواره باید در حین هر گام از تحلیل محاسبه شوند و در حالت کلی ممکن است منطبق بر مرزهای یک المان نباشند. به شکل متداول، مش اویلری یک شبکه ساده مستطیلی از المان‌ها است و  با این هدف ایجاد شده که بتواند به‌خوبی فراتر از مرزهای ماده اویلری گسترش پیدا کند و با این کار، به ماده اجازه حرکت و تغییر شکل را بدهد. چنانچه هر بخش از ماده اویلری خارج از مش اویلری حرکت کند، از شبیه‌سازی حذف خواهد شد.

موارد استفاده از تحلیل اویلری

استفاده از آنالیز اویلری در حل مسائل با تغییر شکل‌های بزرگ و همچنین حرکت سیالات مؤثر است. در این مباحث، المان‌های سنتی لاگرانژی به شدت دچار اعوجاج می‌شوند و دقت خود را از دست می‌دهند. پاشش و مخلوط شدن سیالات، جریان گاز و مسائل نفوذ می‌توانند به خوبی با استفاده از آنالیز اویلری مدیریت شوند اما ضروری است نکات زیر را در خصوص المان‌های اویلری بخاطر داشته باشید:

• المان‌های اویلری تنها در تحلیل‌های Explicit dynamic قابل استفاده هستند.
• حتما باید 8 گره منحصر بفرد داشته باشند.
• به شکل پیش فرض، ماده‌ای در خود جای نداده‌اند و در اصطلاح تهی هستند.
• می‌توانند با یک ماده خارجی، مقداردهی اولیه شوند.
• می‌توانند در آن واحد حاوی مواد گوناگون باشند.
• الزامی در پر بودن حجم المان از ماده وجود ندارد و بخشی از آن می‌تواند بدون ماده باقی بماند.

منبع: آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک