مبحث کمانش در ستون‌های تحت بارگذاری فشاری از جمله مباحث پرکاربرد و شاخص در حوزه مقاومت مصالح در رشته‌های عمران و مکانیک به شمار می‌رود. بدون شک شما همراهان گرامی با حل تحلیلی این مسائل و یافتن بار بحرانی سازه در درس مقاومت مصالح آشنا شده‌اید. در آموزش‌های پیشین، آموزشی تحت عنوان ” آنالیز ستون تحت بار دو بعدی با آباکوس” را خدمت شما دوستان عزیز ارائه کردیم. حال با توجه به اهمیت موضوع، بر آن شدیم تا به تحلیل اجزای محدود پدیده کمانش (buckling) یک ستون در بارگذاری فشاری بپردازیم. با ما در این آموزش همراه باشد.
صورت مسئله تحلیل کمانش ستون در آباکوس
ستونی به طول 5m با سطح مقطع دایره‌ای به شعاع 5cm را در نظر بگیرید که تحت یک بار محوری از نوع فشاری قرار گرفته است. با فرض مفصل شدن ستون در انتهای خود، مودهای بحرانی کمانش در سازه را بیابید.
◄ حوزه کاربرد: مهندسی مکانیک – مهندسی عمران
حل مسئله آنالیز کمانش ستون در Abaqus
حل مسئله را با ترسیم مدل هندسی ستون در محیط Part آغاز کنید. با توجه به ماهیت موضوع، به ایجاد یک مدل دو بعدی صفحه‌ای مطابق شکل زیر بپردازید.
در ادامه به ماژول Property وارد شوید و خواص مکانیکی الاستیک (مدول یانگ 200GPa و نسبت پواسون 0.3) ماده را تعریف کنید. سپس با کلیک بر آیکون مشخص‌شده در تصویر زیر، سطح مقطعی از نوع دایره‌ای با ابعاد مورد نظر ایجاد نمایید.
برای تعریف سطح مقطع نیز بر روی آیکون مشخص‌شده در تصویر زیر کلیک کرده و مطابق تصویر زیر خواص مکانیکی ضروری را وارد کنید.
مطابق روند حل مسائل پیشین، سطح مقطع ایجاد شده را به ستون اختصاص داده و با انتخاب آیکون مشخص‌شده در تصویر زیر به تعریف یک جهت برای مقطع مربوطه بپردازید (توضیحات مفصل‌تر در این پست: تعریف Beam orientation در آباکوس).
فرآیند حل مسئله را با مونتاژ مدل هندسی ستون در محیط Assembly دنبال کرده و بدون انجام عملیات خاصی به ماژول Step بروید. Procedure حل را به حالت linear perturbation تغییر داده و با توجه به هدف مسئله، گزینه Buckle را انتخاب کنید.
در پنجره باز شده و در مقابل عبارت Number of eigenvalue requested عدد 6 را وارد کنید تا 6 مود بحرانی سازه پس از تحلیل نمایان شود.
گام بعدی در حل مسئله، تعیین بارگذاری و شرایط مرزی است؛ از اینرو با ورود به ماژول Load یک بار متمرکز فشاری برای انتهای بالایی ستون و با بزرگی نشان داده شده در شکل زیر تعریف کنید.
سپس مانند تصاویر نشان داده شده، شرایط مرزی دو انتهای ستون را تعریف نمایید.
در آخرین گام، وارد محیط Mesh شده و شبکه‌ای با اندازه دانه 0.25 برای ستون در نظر بگیرید (تکنیک های مش بندی در آباکوس). از بخش مربوط به تعیین خانواده المان نیز، المانهای B23 را برای تحلیل اجزای محدود برگزینید (اصلاعات مفصل‌تر پیرامون المان‌ها در این دو آموزش: خانواده المان ها در آباکوس، قواعد نامگذاری المان های آباکوس).
شکل زیر نشان دهنده مودهای بحرانی سازه در بارگذاری فوق است.
منبع : آکادمی نرم‌افزارهای مکانیک
میشه لطفا کمانش در یک مخروط جدار نازک رو شبیه سازی کنید و نتایج رو با نتایج تئوریکال صحه گذاری کنید؟
سعی میکنیم پیشنهاد شما را در برنامه کاری گروه قرار بدیم
با سلام و خدا قوت
لطفا مثالی از نمونه های کوپل (انتقال حرارت و فشار در لوله در حالت رفتار غیرخطی) و اتوفرتاژ در سایت قرار دهید.
با سلام
سعی میکنم در برنامه قرار بگیره
سلام و خسته نباشید بابت زحمتی که می کشید و اطلاعات خوبی که در سایتتون قرار میدید.
ببخشید من در انتهای یه پروژم که به یک مشکلی خورده میخاستم اگه میشه راهنماییم کنید.
من سه تیر موازی با مقطع مشابه و خاص دارم که با صفحه نازکی در امتداد طول به هم وصل شدن و میخام آنالیز کمانش روش انجام بدم، وقتی اندازه المان رو کوچیک میکنیم جوابها تغییر میکنن(به مقدار مورد انتظار نزدیک میشن) اما از یه حدی دیگه نمیتونم کوچیکشون کنم بخاطر 1- ضعیف بودن لپ تاپم 2- مدت زمان طولانی حل. میخاستم بدونم که راهی هست واس اینکه من با توجه به این محدودیت ها اندازه مش هامو ریزتر کنم و جواب دقیق تری بگیرم؟
میخام تا حد امکان از حالت تقارن محوری استفاده نکنم
ممنون از لطفتون
سلام و ممنون از لطف شما
بالا رفتن تعداد المان‌ها هزینه و زمان محاسبات را همیشه بالا میبره (مگر اینکه در یک مسئله که امکانش وجود داره، از المانهای با فرمولبندی کاهش یافته استفاده بشه)
مرتبه المان هم روی حجم محاسبات تأثیر مستقیم داره
البته در نظر داشته باشید استفاده از هر المانی و مشاهده خروجی به منزله صحت جوابها نیست، در بعضی مسائل استفاده از یک المان نامناسب میتونه خطاهای قابل توجهی در نتایج ایجاد کنه (در بخش اجزای محدود سایت مباحث مفصل و مناسبی انجام شده که توصیه میکنم پیگیری کنید)
از این دو نقطه نظر مسئله خودتون را مورد بررسی قرار بدید که امکان تغییر و رسیدن به پاسخ صحیح وجود داره یا خیر
موفق باشید . . .
سلام .جناب مهندس سروری عزیز . ممنون از این همه وقتی که برای پاسخ به تمامی سوالات میگذارید. بنده در مورد سوال خودم جایی بهتر از این بخش پیدا نکردم . ( تمامی اموزشها و کامنتها رو خوندم و چیزی گیرم نیومد در مورد مشکل خودم.)
ده یه ستون بتن مسلح رو با روکش فولادی به صورتی که 4 تا نبشی در هر گوشه ستون قرار داره + 4 نوار که در هر بعد ان از بالا تا پایین ستون رو احاطه کرده (قفس فولادی) مقاوم سازی کردم. نتایجی که به دست میارم با نتایج مقاله رفرنس جهت صحت سنجی اختلاف داره به طوری که بار 1900 کیلو نیوتنی که از طریق ازمایش و نرم افزار انسیس در مقاله بدست امده، در مدلسازی من با اباکوس 1500 بدست میاد. جزییات مدل سازی من به شرح زیر : مقاومت فشاری بتن 8.5 مگاپاسکال + دو سرستون به مقاومت فشاری 90 مگاپاسکال جهت جلوگیری ار تمرکز تنش و خرابی در ستون در آزمایشگاه زیر جک. میلگردهای نمره 12 و خاموت نمره 6 به تنش تسلیم 400 و روکش فولادی به تنش تسلیم 275 . بارگذاری جک به صورت dis-control که در هر دقیقه 0.5 میلی متر میاد پایین.
من در مدلسازی ابتدا برای روکشهای فولادی المانهای shell رو انتخاب کردم بدون ملات مابین و محل های جوش رو tie زدم و اندرکنش مابین فولادهای مقاوم سازی رو مماسی از نوع پنالتی به مقدار 0.2 و نرمال hard انتخاب شدند. که اندرکنش ها رو در مرحله initial قرار میدم و پایین ستون رو از لحاظ شرایط مرزی در تمامی جهات در مرحله initial میبندم و در استپ اول فقط در جهت 2 اجازه حرکت میدم به میزان 35 میلی متر باید بیاد پایین. نوع انالیز به خاطر اینکه استاتیکی انالیز نمیکنه و ارور میده از نوع dynamic implicit به دوره پریود 1 ثانیه انتخاب میکنم .
خوب وقتی این همین رو با المان های solid + ملات مابین -هم تکرار میکنم باز هم نتایج بدست نمیاد .
به نظرتون کجای کارم ایراد داره؟ ممنون میشوم بفرمایید دیگه درام کلافه میشم از این وضعیت .
میدونم بدون دیدن مدل نمیشه دقیق نظر داد ولی ممنون میشم نظرتون بفرمایید و ایا این مراحلی که توضیح دادم درست هستند یا نه.
سلام
همانطور که خودتونم اشاره کردید بدون دیدن مدل و با حدس و تجسم نمیشه نظر دقیقی داد؛ ولی اگر هدفتون آنالیز بتن مسلح با ورق یا میله‌های فلزی باشه (با هر سطح مقطعی) میتونید به آموزش‌های زیر مراجعه کنید؛
– مدلسازی میله‌های تقویتی در سازه توسط نرم‌افزار آباکوس (لینک)
– تعریف صفحههای تقویتی در آباکوس (لینک)
موفق باشید . . .
سلام
این آنالیزی که شما انجام دادید، آنالیز خطی کمانش بوده درسته؟
من در نرم افزار Ansys workbench آنالیز خطی کمانش انجام دادم ولی نیروی بحرانی که از این تحلیل بدست میاد به گفته ی توضیحات این نرم افزار ، بسیار non conservative است و نیروی بحرانی واقعی کمتر از این مقداره. که باید از تحلیل غیر خطی کماانش بدست بیاد. من تحلیل غیر خطی کمانش رو هم با فعال کردن large deformation در انسیس و استفاده از شکل دفرم شده ی حاصل از تحلیل خطی انجام دادم. اما خیلی به مشکلات همگرایی خوردم و همش واگرا میشد. از اینرو با سرچ بیشتر فهمیدم که میشه کمانش رو در محیط explicit بهتر مدل کرد( بدون مشکلات همگرایی). درسته؟؟؟ چون من فقط به دنبال نیروی بحرانی هستم. یعنی فقط میخوام بفهمم که ماکزیمم نیرویی که باید به ستون ووارد بشه چند باشه تا کمانش رخ نده.
البته باید بگم که ساختار اصلی ای که باید مدل کنم، یک ستون ساده نیست و چهار قطعه اس که به هم وصل شدند. که یکی از این قطعات ستون اصلی ای است که در حال تحمل باره.
میشه راهنمایی ام کنید؟
سلام
بله، روشی که در این تحلیل بکار گرفته شده آنالیز خطی کمانش بوده
به شکل کلی حلگر Explicit مشکل واگرایی در حل را نداره (به دلیل ماهیت و متد حلی که در این روش بکار گرفته میشه) اما نتایج حل بدست آمده از این روش نیاز به دقت بالایی داره و نمیشه گفت هر نتیجهای که از تحلیل بدست اومد قابل قبوله
پایداری حل در این روش مشروط به انتخاب سایز مناسب برای المانهاست و گام زمانی مورد نظر برای حل هم به شکل کاملا مستقیم به سایز کوچکترین المان موجود در مدل بستگی داره
در نتیجه علیرغم کارایی بسیار بالای این روش حل، دقت عمل بالایی هم مورد نیازه
مخصوصا در مقایسه انرژیهای مدل در حین تحلیل
موفق باشید . . .
با تشکر از پاسخ شما و وقتی که میذارید ، که بسیار ارزشمنده
حال شما پیشنهاد میکنید برای بدست آوردن بار بحرانی کمانش چه روشی رو به کار بگیرم؟
چون بار بحرانی حاصل از کمانش خطی ، خیلی قابل اطمینان نیست. و بسیار بزرگتر از مقدار واقعی می باشد.
حلگر Riks در آباکوس برای در نظر گرفتن اثرات غیرخطی و در اصطلاح Imperfection موجود در ماده کارگشاست
میتونید امتحان کنید
سعی میکنم در یک فرصت مناسب مثالی از کمانش غیرخطی هم در سایت قرار بدهم
موفق باشید . . .
سلام.برای بدست آوردن نیروی کمانش بحرانی در ستونی با مقطع دایره ای که در پایین به زمین فیکس شده.نیروی فشاری را باید چه عددی در نظر بگیریم. و در خروجی چه چیزی را تیک بزنیم تا نیروی کمانش بحرانی را بهمون بده.ممنون
سلام
سلام
اگر در قسمت Load بار واحد وارد کنید ( 1 واحد) مقدار ویژه ای که بدست میاد عملاً بار بحرانی را نشان خواهد داد
بنده Abaqus کارنکردم. من دارم با ansys کمانش رو مدل می کنم. این حلگر معادل چه حلگری در Ansys هست ؟
آیا Large deformation همان است؟
از انسیس اطلاعی ندارم
سلام و ممنونم از آموزش خوب شما
میخواستم اگه امکان داره اضافه کردن یه ماده در وسط بارگذاری رو برام توضیح بدید. مثلا یه ستون فلزی تحت بارگذاری قرار گرفته و یه سری تنش و کرنشی داره سپس به ستون بتن اضافه کنیم و بار زلزله بهش وارد کنیم. آیا اباکوس قدرت این مدل سازی را داره یا نه
سلام
میتونید مسئله را بدون بتن حل کنید و در یک مسئله مجزا بهکمک گزینه Predefined Field میدان تنش حاصل از تحلیل قبلی را بهعنوان ورودی به مسئله جدید اعمال کنید
موفق باشید . . .
اگه امکان داره جواب سوالم رو به ایمیلم ارسال بفرمایید تا امکان کار با شما رو داشته باشم
پاسخ سؤالات در همین سایت داده میشه
با سلام وخسته نباشید
ممنون از مطالب خوب و مفیدتون
من بعد از حل این مثال به ارور(DIFFERENTIAL STIFFNESS MATRIX IS COMPLETELY NULL. THE EIGENPROBLEM CANNOT BE SOLVED. IN A *BUCKLE ANALYSIS THE MOST LIKELY CAUSE IS THAT A NONZERO LOADING PATTERN WAS NOT SPECIFIED VIA *BOUNDARY, *CLOAD, *DLOAD, ETC,. SEE Eigenvalue Buckling Prediction IN THE Abaqus/Standard USERS MANUAL)رسیدم
بعد از اینکه تو این مثال کنکاش کردم دیدم که شما در قسمت شرایط مرزی ، شرایط مرزی نقطه ی بالا رو اشتباه داده اید و در واقع بایدu1 صفر باشه نه u2
سلام
ممنون از توجهتون
بله؛ از روی عکس ابتدای آموزش هم مشخصه که درجه آزادی در جهت 2 برای گره بالایی آزاده
در فایل تحلیل هم u1=0 بوده ولی در ضبط تصویر متأسفانه اشتباه رخ داده
از دقت نظر و یادآوری شما ممنونم
با سلام
با تشکر از مطالب بسیار خوبتون
سوال یک: وقتی یک سازه داشته باشیم و بیش از یک load به آن اعمال شود، مثلا دو بار در دو نقطه متفاوت از یکدیگر روی یک تیر، چگونه باید تحلیل رو انجام بدهیم. عدد eigen value مربوط به کدام نیرو است؟ مربوط به هر دو؟
سوال دو: عدد eigen value منفی در بعضی تحلیلهای کمانش چه معنایی دارد؟ جواب غلط است؟
سلام و ممنون از توجهتون
1- میتونید از پارتیشن استفاده کنید (آشنایی با پارتیشن در آباکوس)
2- مقدار ویژه منفی در مسائل کمانش به این معنیه که سازه در صورتی دچار کمانش خواهد شد که جهت بارهای اعمالی معکوس بشه
موفق باشید . . .
با سلام
ببخشید بار بحرانی یک تحلیل کمانشی چگونه بدست می آید؟
سلام
مقدار بار را واحد (برابر 1 ) قرار بدهید؛ مقدار Eigenvalue خروجی شما بار بحرانی خواهد بود
سلام مهندس.مود ها با هم چه فرقی دارن؟مثلا منظور از mode 1 و mode 2 چیه؟فشار که ثابته چرا مودها با هم فرق دارن؟اینو یه توضیح بدین ممنون می شم.
سلام
میتونید به کتب مقاومت مصالح مراجعه کنید
ممنون از پاسخگویی شما
با سلام…من یک لوله shell تحت بار متمرکز منفی یک رو تحلیل کمانش خطی کردم ولی نمیدونم چرا مقادیر بار بحرانیم(eiganvalue) برای مودای مختلف یه عدد به توان 38 شده ..این عدد خیلی بزرگه من یه عدد به توان 8 مد نظرم بود…مطمئنم تمام واحدامو با توجه به سیستم واحدها در آباکوس درست وارد کردم (مثل واحد قطر و ضخامت و طول ومدول الاستیسیته و ….که همه به متر هستن)ولی نمیدونم چرا مقدار بار بحرانیم به توان 38 رسیده .به نظر شما مشکلش کجاس؟
سلام
شرایط مرزی را مورد بررسی قرار دهید
سلام، ضمن تشکر از سایت پر محتوایتان
برای در نظر گرفتن اثر کمانش در تحلیل Static general، یک مقدار imperfection به صورت زیر؛ پس از انجام تحلیل bukle و ذخیره سازی خروجی‌های جابجایی مربوط به هر مد، در مدل ایجاد کردم:
imperfection, file=buckle, step=1*
1,0.6
2,0.3
3,0.15
میخواستم بدونم این کار دقیقا به چه معنی هست: آیا این کار بدین معنی است که یک ناکاملی متناسب با ترکیب مدهای اول، دوم و سوم به مدل اعمال شده که ضرایب اعمال ناکاملی آن مد هم در کنار مد نوشته هست؟
ثانیا اگر به دلیل اعمال بارگذاری سیکلی رفت و برگشتی متناسب با جابجایی، از تحلیل Static Ryks نخواهیم استفاده کنیم، این روش برای دیدن کمانش مدل کار مناسبی است؟
ثالثا ضرایب مربوط به ضریب imperfection رو معمولا به چه صورتی انتخاب میکنند یا رنجش در چه حدودی است؟ رفرنسی برای مقدار این ضریب اگه معرفی نمایید از شما ممنون میشوم
سلام
میتونید Documentation را مطالعه بفرمایید
سلام مهندس.ضمن تشکر از سایت خوبتون
میخواستم بدونم اگر در بدست آوردن بار بحرانی(کمانشی) ستون،بارگذاری به صورت یک بار سیکلی سینوسی با فرکانس 100 هرتز باشد،از چه نوع step باید استفاده کرد؟
سلام
مثل همین آموزش عمل کنید
مهندس یعنی باید در ماژول step گزینه buckle انتخاب شود؟ میشه توضیح بدید بار سیکلی سینوسی با فرکانس 100 هرتز را چگونه وارد کنم؟زیرا وقتی در ماژول step گزینه buckle انتخاب میشود بعد از آن در مرحله بارگذاری گزینه amplitude وجود ندارد تا بار سیکلی سینوسی را وارد کنم.ممنون میشم اگر در رابطه با چگونگی وارد کردن این بار در تحلیل کمانشی توضیح بیشتر بدهید زیرا سرچ زیاد کردم اما به نتیجه نرسیده ام.
برداشت من از سؤال شما چیز دیگری بود
در حلگر buckle آباکوس امکان تعریف باری با این مشخصات وجود نداره
اما در خصوص اینکه چطور این کار را انجام بدید، بررسی در این زمینه نداشته ام
ممنونم مهندس از پاسخگویی شما.
اگر در این خصوص به نتیجه رسیدید مرا مطلع سازید.
با تشکر
چشم
حتما در سایت قرار خواهم داد
با سلام ببخشید موهای کمانشی رو در خروجی چطور میتونم ببینم؟ ممنونم
سلام
مثل سایر تحلیلهایی که انجام میدهید
در ماژول visualization میتونید به شکل انیمیشن مشاهده کنید و یا به تفکیک هر مود با گزینه next که در بالای صفحه کاری و سمت راست قرار داره
سلام و عرض ادب ممنون از سایت خوبتون
ببخشید یک سوال داشتم از خدمتتون من در حال مدلسازی ستون فولادی هستم که داخلش بتن ریخته شده (cft) با تحلیل ریکس انجام دادم ولی ستون کمانش نمیکنه و جمع میشه ایمپرفکشن هم وارد کردم ولی سازه همینطور جمع میشه ممکنه راهنماییم کنید ممنونم
سلام
اطلاع ندارم
سلام.ممنون از سایت خیلی خوبتون.
من یه سازه دارم تقریبا با 1800 تاگره. تغییرشکل های متناظر با مود اول رو چطور به گره هام وارد کنم تا بعدش بتونم تحلیل ریکس انجام بدم؟حتما باید تو متلب کد بنویسم؟
سلام
میتونید حالت مورد نظر را از طریق Predefined field به سازه اعمال کنید