مفهوم سخت‌شوندگی و اثرات آن بر رفتار ماده در بارگذاری‌های سیکلی و معکوس‌شونده را باید از متداول‌ترین و در عین حال پرکاربردترین مباحثی دانست که بحث و مدلسازی آن در نرم‌افزارهای اجزای محدود از جذابیت بی‌نظیری برخوردار است. در مجموعه پست‌های پیشین از آموزش آباکوس، به معرفی و بررسی مدلهای سخت‌شوندگی گوناگون و نحوه وارد کردن پارامترهای مربوط به ماده در ماژول Property پرداختیم (اینجا: آشنایی با مفهوم سخت‌شوندگی؛ شناخت انواع آن و نحوه مدلسازی در آباکوس). اما با هدف تثبیت آموزش آباکوس در حوزه مفاهیم سخت‌شوندگی و استخراج نمودار تنش – کرنش در ناحیه تغییر شکل پلاستیک به شما عزیزان قول دادیم در پستی جداگانه با یک مثال ساده و کاربردی به فهم بهتر موضوع کمک کنیم. در این آموزش آباکوس قصد داریم با یک مثال ساده و آموزش محور به معرفی نحوه وارد کردن داده‌های مربوط به سخت‌شوندگی بپردازیم و یکی از جالب‌ترین پدیده‌های مکانیکی را به کمک آن مدلسازی کنیم. با ما در این آموزش آباکوس همراه باشید تا با نحوه مدلسازی اثر باوشینگر در آباکوس آشنا شوید.
هدف آموزش: آشنایی با اثر باوشینگر، آشنایی با نحوه در نظر گرفتن پارامترهای سخت‌شوندگی، آشنایی با نحوه اعمال بارگذاری سیکلی مقدماتی، استخراج نمودار تنش – کرنش در اثر بارگذاری سیکلی
اثر باوشینگر چیست؟
نمونه‌ای را در نظر بگیرید که تحت بارگذاری معکوس‌شونده قرار گرفته است. مطابق تصویر زیر انتظار داریم رفتار ماده در اثر بارگذاری کششی و فشاری یکسان باشد و تفاوتی بین بخش پایینی نمودار تنش کردنش (ناحیه بارگذاری معکوس شونده) و بخش بالایی (بارگذاری اولیه) وجود نداشته باشد؛ به‌عبارت بهتر ماده در اثر بارگذاری – باربرداری – بارگذاری معکوس مسیر خط چین را دنبال کند. اما در عمل، رفتار ماده از خط ممتد پیروی می‌کند که در آن بر خلاف حالت بارگذاری، استحکام قطعه کاهش محسوسی پیدا کرده است.
اثر باوشینگر (Bauschinger Effect) به جهت‌دار بودن کرنش‌سختی اطلاق می‌شود. به زبان ساده، اگر به ماده‌ای در یک جهت معین نیرو وارد کنیم (خواه کششی باشد و یا فشاری) و سپس بلافاصله جهت نیرو را معکوس نماییم، استحکام ماده در حالت دوم کمتر از حالت اول خواهد بود. این پدیده را اثر باوشینگر می‌نامیم.
شرح مسئله مدلسازی اثر باوشینگر در آباکوس
با انجام آزمایش ضرایب زیر برای یک مدل ماده سخت شوندگی ترکیبی ایزوتروپیک – سینماتیک غیرخطی بدست آمده است. با استفاده از این ضرایب، منحنی تنش-کرنش را برای بارگذاری‌های سیکلی مختلف ترسیم نموده و با توجه به منحنی بدست آمده تعیین کنید آیا این ماده قابلیت توصیف اثر باوشینگر را دارد یا خیر ؟
| γ | C | b | Q | Yield Stress |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 930 Mpa | 9 | 114 Mpa | 120 Mpa |
◄ حوزه کاربرد: مهندسی مکانیک، مهندسی شیمی، مهندسی مواد
حل مسئله مدلسازی اثر باوشینگر در آباکوس
از آنجایی که هدفمان درک مفاهیم پایه است، مسئله را در یک ورق ساده مورد بررسی و تحلیل قرار می‌دهیم. بدیهی است شما همراهان گرامی قادر خواهید بود با توجه به ماهیت مسئله مورد نظرتان، الگوی زیر را پیاده‌سازی کنید.
در ابتدا به ماژول Part رفته و یک ورق دو بعدی مربعی به طول ضلع 1mm ایجاد کنید.
حال به منظور تعریف خواص مکانیکی ماده وارد ماژول Property شوید و مطابق دستورالعمل تصویری زیر اقدام نمایید.
گام اول: تعریف خواص الاستیک
گام دوم : تعریف خواص پلاستیک با در نظر گرفتن سخت‌شوندگی ترکیبی در آباکوس
در ادامه نیز مقطعی از جنس Solid همگن تعریف کرده و به ورق اختصاص دهید.
سپس، ورق را بدون انجام تغییرات خاصی وارد ماژول Aseembly کنید و مراحل حل مسئله در آباکوس را با وارد شدن به ماژول Step و تعیین گام‌های زمانی حل ادامه دهید. با توجه به ماهیت بارگذاری، قصد داریم تا 9 گام حل از نوع Static General و با زمان 1 واحد تعریف نماییم. لذا مطابق تصویر زیر به تعریف 9 گام زمانی مشابه بپردازید.
گام سوم: بارگذاری و شرایط مرزی در آباکوس
حال برای اعمال بارگذاری بر ورق به ماژول Load وارد شوید. نقطه موجود در گوشه پایین – سمت چپ ورق با مختصات (0،0) را در هر دوجهت مهار کنید. سپس جابجایی لبه سمت چپ از ورق را در جهت x محدود نمایید.
در قدم بعد مطابق جدول زیر، در هر Step به لبه سمت راست ورق جابجایی در جهت x اعمال کنید.
| Step 9 | Step 8 | Step 7 | Step 6 | Step 5 | Step 4 | Step 3 | Step 2 | Step 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| -0.1 | -0.05 | 0.0 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.02 |
بعنوان مثال، نحوه اعمال جابجایی در گام‌های 3، 7 و 9 در تصاویر زیر نشان داده شده است.
گام چهارم: مش بندی و استخراج داده‌ها از آباکوس
سپس به کمک یک المان، ورق مورد نظر را شبکه‌بندی کنید (همانطور که پیش‌تر نیز عنوان کردیم، هدف ما از این تحلیل تنها آموزش بوده و جنبه حل یک مسئله صنعتی یا فیزیکی خاص را ندارد؛ بلکه تنها چراغ راهی برای مدلسازی اثرات سخت‌شوندگی و اثر باوشینگر در سایر مسائل پیچیده و متداول علمی و صنعتی است).
در آخرین گام، مسئله مورد نظر را برای حل به ماژول Job ارسال کنید. برای وضوح بیشتر مقادیر تنش و کرنش حاصل از تحلیل، داده‌ها پس از استخراج در نرم‌افزار Excel ترسیم شده‌اند.
همانطور که ملاحظه می‌کنید مدل در نظر گرفته شده برای این ماده، به‌خوبی اثر باوشینگر را به تصویر کشیده است.
با تشکر از مطلبتون برای بخش رسم نمودار تنش کرنش آیا باید REPORT گرفت؟؟ از کدام STEP ؟؟با سپاس
در ابتدا بر روی گزینه Create XY Data کلیک کنید
بعد از انتخاب پارامترها (مثل تنش و کرنش) و المان مورد نظر، داده‌ها را ذخیره کنید (کلیک بر روی دکمه save)
در آخرین گام از Operate on XY Data استفاده کنید (دستور Combine)
موفق باشید . . .
با سلام و خسته نباشید و با تشکر از مطالب بی نظیرتون
می خواستم بپرسم که تو تعریف خواص پلاستیک که تعداد back stress ها ، یک گذاشته میشه ؛ این به چه معنیه؟ و کلا یه توضیح مختصر از مفهوم فیزیکی back stress میشه بدید؟
خیلی ممنون
سلام
از لطف شا سپاسگزارم
این بحث یک مقدار تخصصیه و به فرمولبندیهای مربوط به سخت‌شوندگی و سطح تسلیم برمیگرده، واقعا در قالب یک کامنت نمیشه حق مطلب را ادا کرد
پیشنهاد میکنم مقالاتی که تعدادشون هم کم نیست مطالعه بفرمایید؛ قطعا کمکتون میکنه که بر موضوع تسلط پیدا کنید
مانا و برقرار باشید . . .
خیلی ممنون. قبلا سرچ کردم و یه سری مقالات هم دربارش خوندم ولی اون طوری که باید و شاید مفهومی متوجه ش نشدم. میشه تو دو خط یه اشاره ای کنید که دقیقا این تنش کجا رخ میده ؟ منشاءش چیه؟
بازم تشکر
ببینید اگر نمونه شما در بارگذاری سیکلی یا معکوس شونده قرار داشته باشه، سطح تسلیم مربوطه در فضای تنش – کرنش جابجا میشه
حالا نقطه مربوط به مرکز سطح تسلیم را در نظر بگیرید؛ طبیعتاً با جابجا شدن سطح تسلیم در فضا (پدیدههایی مثل اثر باوشینگر همچنان به قوت خود باقی هستند) مرکز این سطح هم در حال شیفت به جلو و انتقال به بالا هست
پارامتری که انتقال این نقطه را نشان میدهد Back Stress است
این یک شرح مختصر و مفیده؛ سعی کنید مطالبی که گفتم را روی یک کاغذ بکشید (درست مثل نمودار ابتدای همین پست) تا خودتون بهتر متوجه بشید
موفق باشید . . .
با سلام و عرض ادب
مهندس سروری ضمن تشکر از مطالب و زحمات شما، یک سوال داشتم از حضورتون، برای مدلسازی خاصی که مد نظر من بود از یک مقاله‌ای استفاده کردم که از آباکوس 2008 استفاده کرده بود و در بخش رفرنس، اینگونه منوال آباکوس رو رفرنس داده است:
ABAQUS, “ABAQUS User’s Manual, Volumes I to III,” Pawtucket, Rhode Island, 2008.
اما من از آباکوس 2-6.14 و منوال 6.14 استفاده کرده‌ام و برای رفرنس دهی منوال کمی تردید دارم که باید اینگونه رفرنس بدهم یا در آباکوس 6.14 فرق کرده است:
ABAQUS, “ABAQUS User’s Manual, Volumes I to III,” Pawtucket, Rhode Island, V6.14.
ممنون میشوم راهنمایی نمایید.
با سپاس و احترام
سلام
بخش دوم مربوط به اطلاعات مکانی هست ( در آمریکا)
میتونید مقالات جدید را مطالعه کنید تا الگوی کار را پیدا کنید
خوشحال میشدم اگر سؤالتون را در پست مرتبط میپرسیدید
از حسن توجه شما هم سپاسگزارم
موفق باشید . . .
با سلام
در یک مدل تیر تحت بار سیکلی برای خواص پلاستیک از منحنی دو خطی تنش-کرنش استفاده شده است. نوع سخت شوندگی combined و Data type هم روی Half Cycle تنظیم شده است و تعداد بک استرس ها 10 در نظر گرفته شده است. در suboptions عددی داده نشده است.
با این تفاسیر آیا اثر باوشینگر منظور شده است؟
با تشکر از شما
سلام
اگر بارگذاری معکوس شونده دارید که مطابق توضیحات بالا میتونید بررسی کنید
نمودار تنش – کرنش را رسم کنید و ببینید که آیا اثر باوشینگر دیده شده یا نه
موفق باشید . . .
با سلام و عرض ادب خدمت جناب آقای مهندس سروری
ممنون از مطالب بسیار بی نظیرتان. پیشاپیش به دلیل طولانی بودن سوال عذرخواهی میکنم.
بنده برای مش بندی ورق از یک المان با نوع CPS8R استفاده کردم. در قسمت نتایج وقتی قصد دارم تنش s11 و کرنش e11 را برحسب هم رسم کنم تا اثر باوشینگر را مشاهده کنم، با توجه به این نوع المان انتخابی، برای هر نود تنش و کرنش در ODB fiel output وجود داره (از هر کدوم 8 مورد) بنده برای رسم در قسمت combine کردن کرنش نود 1 (N1) را با تنش نود 1 (N1) ترکیب کردم اما شکل نهایی مطلوب نبود و به صورت خطی بود. سوال بنده از محضرتان این است که اشتباه بنده در گرفتن خروجی در کجاست؟
با تشکر و سپاس فراوان
(مقادیر تنش و کرنش در پنجره Operate on XY data برای هر نود به صورت زیر ظاهر میشه که بنده مثلا نود 1 کرنش با نود 1 تنش را combine میکنم)
IE:IE11 PI: PART-1-1 E: 1 N: 1
IE:IE11 PI: PART-1-1 E: 1 N: 2
.
.
.
IE:IE11 PI: PART-1-1 E: 1 N: 8
S:S11 PI: PART-1-1 E: 1 N: 1
S:S11 PI: PART-1-1 E: 1 N: 2
S:S11 PI: PART-1-1 E: 1 N: 3
.
.
.
S:S11 PI: PART-1-1 E: 1 N: 8
سلام
تنش و کرنش که برای گره خونده نمیشه؛ برای المان خونده میشه
این چندتایی بودن هم به نقاط انتگرالگیری برمیگرده؛ مقادیر در نقاط انتگرال گیری یک المان محاسبه میشه
نیازی به تجمیع نیست چون معمولا مقادیر خیلی با هم تفاوت نداره
مشکل از جای دیگه میتونه باشه (متریال، دامنه جابجایی،. . .)
لطف کنید یک سؤال را چند بار تکرار نکنید؛ سؤال که پرسیده شد منتظر پاسخ باشید
چشم حتما آقای مهندس
مشکل بنده هم همینه که و قتی المان را انتخاب میکنم و اطلاعات را ذخیره میکنم، وقتی وارد operate xy data میشم تا اطلاعات کرنش و تنش را ادغام کنم، کرنش ها و تنش ها برای نقاط انتگرال گیری وجود داره یعنی اینکه 8 تا واسه کرنش و 8 تا واسه تنش
سایر مراحل را مطابق اموزش مدل کردم
ممنون از صبری که در پاسخگویی دارید
عرض کردم
معمولا تفاوت جندانی وجود نداره
اگر هم قرار به عملیات ریاضی باشه میانگین گیری گزینه مناسبیه، نه تجمیع
موفق باشید
خیلی ممنون اقای مهندس
سلام …ببخشید آقای مهندس من در حال مدلسازی سازه های بارچه ای در آباکوس هستم…در قسمت تعریف ماده ماده رو از جنس lamina تعریف کردم چون ماده مورد نظر در جهت های تار و بود دارای مدول الاستیسیته متفاوتی هست….ولی همانطور که میدانید در قسمت lamina نرم افزار از ما سه مدول برشی میخواهد …ولی ماده مورد نظر دارای یک مدول برشی است…ویژگی های ماده مورد نظر در حالت اورتوتروبیک در مقاله ای آورده شده با دو ضریب بواسون و دو مدول الاستیسیته و یک مدول برشی و وقتی من میخواهم در حالت lamina مدل کنم برای وارد کردن مدول برشی نیاز به سه مدول میباشد….نظر شما در این باره چیست؟
سلام
بررسی نداشته ام
ببخشید سوالم رو اینجوری مطرح میکنم…..چون شما رشتتون مهندسی مکانیک هست درس مکانیک مواد کامپوزیت رو خوندین….میخواستم ببینم در این مواد در صورتی که ماده مورد نظر از نوع lamina باشه و ارتوتروپیک باشه آیا G12 با G13 و G23 که مدول برشی هستند باهم فرق میکنند یا نه
بله، متفاوت هستند
11 nodes have dof on which velocity/displacement/acceleration/base motion etc. constraints are specified simultaneously. The nodes have been identified in node set ErrNodeBCRedundantDof.
جناب مهندس من تمام مراحلو طبق گفته های شا انجام دادم اما با ارور بالا مواجه شدم…
روی تعدادی از گرههای شما همزمان چند قید اعمال شده
مجدداً شرایط مرزی و قیود مسئله را بررسی کنید
سلام و عرض ادب
با تشکر از مطالب مفید و کاربردیتون
سوالی از خدمتتون دارم و اون اینکه برای بدست آوردن داده های C و گاما و Q-INFINITY و b باید چه کار کرد. من یک فایل اکسل درست کردم و با فرمولبندی های مربوطه مثل زیگلر و روابط کابوکه و لامیتاره و … این اعداد را کالیبره کردم ولی خروجی نمودارم با ازمایشگاهی تفاوت زیادی دارن. مرجعی هست که برای فولادهای آمریکایی این اعداد رو کالیبره کرده باشن؟
سلام
اطلاع ندارم
با عرض سلام و خسته نباشید…
می تونم خواهش کنم نحوه ی به دست آوردن حلقه هیسترزیس رو هم به صورت آموزشی در سایتتون قرار بدین…
من روی تخمین عمر اتصالات جوش اصطکاکی نقطه ای کار میکنم و در به دست آوردن نمودار تنش کرنش از تحلیلم مشکل دارم…
خیلی ممنون…
سلام
متأسفانه فعلاً فرصتی برای آماده کردن این آموزش نیست
سلام و با تشکر از آموزش خوبتیون
میخاستم بپرسم بجای ایجاد 9 استپ می توانیم از یک استپ و بارگذاری با آمپلیتیود استفاده کنیم ؟
سلام
در این مثال خیر
چون در هر استپ یک ناحیه خاص از قطعه درگیر شده
سلام.
میخاستم بدونم راه حلی واسه افزایش مقدار تسلیم اولیه هست.(در نمودار هیسترزیس منظورمه)
چون من با مقادیر مختلف تنش تسلیم ها ، مقدارش اصلا تغییر نمیکنه و بالا نمیره
از رفتار کامباین در بخش متریال استفاده کردم و دو تا هم بک استرس تعریف کردم.
سلام
تنش تسلیم وابسته به خواص ماده ست؛ باید با تغییر در ماده تغییر کنه
ممکنه مدلسازیتون صحیح نباشه
سلام. شما که این همه زحمت کشیدید آموزش به این خوبی ارائه کردید، قسمت آخرش (نمودار تنش کرنش) که اصل قضیه هم هستش رو اضافه کنید به آموزش لطفا. همونطور که می بینید خیلی ها از جمله خود بنده در این بخش مشکل دارم.
ممنون از زحمات شما
سلام
نمودار تنش- کرنش که در انتهای پست قرار داره
اگر منظورتون روش رسم نمودار هست که یک پست جداگانه در سایت وجود داره؛ مطالعه کنید
سلام ممنون از سایت عالیتون
بنده سوالی داشتم خدمتتون که ممنون می شوم راهنمایی فرمایید
بنده رفتار سیکلیک فولاد رو به صورت زیر در آباکوس تعریف کردم:
Mechanical>plasticity>plastic ,
Hardening =>Combined
Data type =>Stabilized
آخرین سیکل دیتای آزمایشگاهی تحت عنوان (stabilized cycle) به عنوان ورودی به آباکوس می‌دم. حالا این رفتار سیکلیک با یکسری پارامتر (C و Gamma) میتونه تعریف بشه که در داکیومنتیشن گفته این پارامتر ها در results file ریپورت می‌شن اما جایی پیدا نکردم که توضیح داده باشه چطور میشه این پارامتر ها رو درخواست کرد یا این که این result file همون فایل odb هستش یا نه. شما میدونید چطور میشه این پارامتر ها رو پیدا کرد؟
سلام
فایل res را بررسی کنید
سلام و وقت بخیر
تشکر میکنم بابت محتوای خوب سایت و پکیج آموزشیتون
بنده یک اتصال تیر به ستون(RBS) رو در اباکوس مدلسازی کردم و خواص مواد رو با این نیت ک اثر باوشینگر در چرخه ی هیسترزیس در نظر گرفته نشه، ایزوتروپیک گرفتم ولی باز هم این اثر تا حدودی در چرخه ها دیده میشه!ممنون میشم راهنمایی بفرمایید چطور میتونم این اثر رو کامل نادیده بگیرم؟
یه سوال دیگه هم اینکه در منوال اباکوس برای مدلسازی اثر باوشینگر به گزینه ORNL اشاره شده، اگر ممکنه راهنمایی بفرمایید چطور با تنظیم این گزینه اثر باشینگر رو بهتر ببینیم؟
پیشاپیش ممنون بابت پاسخگوییتون و عذرخواهی بابت طولانی شدن سوالات
سلام
این موضوع بستگی به تعریف متریال شما و بارگذاری مربوطه داره
در خزش تحت بارگزاری سیکلی یا چرخه ای، اثر باوشینگر نقش مهمی ایفا میکنه و مشهوده؛ برای مدلسازی و در نظر گرفتن این موضوع باید از مدلهای سخت شوندگی خاصی استفاده کنید. آباکوس ORNL را برای همین موضوع اختصاص داده که از یکسری روابط ساده استفاده میکنه؛ حالت عمومی در مدلسازی اثر باوشینگر نداره
سلام وقت شما بخیر
Equive stress
Q infinity
Hardening parameter.
اینها. رو از کجا باید بدست بیاریم؟
سلام
ورودیها را باید از منابع معتبر مثل رفرنسهای متریال و یا مقالات پیدا کنید