در قسمت قبلی از سری آموزش‌های نرم‌افزار CATIA در مجموعه Shape، پیرامون هندسه و توپولوژی اشیا صحبت کردیم و دیدیم که با استفاده از پارامترهای ریاضی نظیر نقطه، بردار، زاویه، رأس، لبه و وجه می‌توان هندسه، اتصالات و جهت‌گیری‌های یک شئی را توصیف کرد. همچنین با فرم‌های کانونی و پارامتری منحنی‌ها نظیر خط، دایره، منحنی Bezier، منحنی B-spline و منحنی NURBS آشنا شدیم (ریاضیات المان‌های آزاد- هندسه منحنی‌ها). در این آموزش قصد داریم درباره هندسه سطوحی که در نرم‌افزار کتیا تولید می‌شوند بحث نماییم. به طور کلی سطح‌ها در دو فرم کانونی و پارامتری توصیف می‌شوند که در ادامه با این فرم‌ها و همچنین فرم‌های حاصل از روش تولید و فرم‌های حاصل از زیربخش‌ها آشنا می‌شویم.
تعریف سطوح بر مبنای فرم کانونی
صفحه، مخروط، کره، استوانه و Torus نمونه‌هایی از فرم کانونی هستند. در شکل زیر می‌توانید این نمونه‌ها را مشاهده کنید.
تعریف سطوح بر مبنای فرم پارامتری
در فرم پارامتری سطوحی نظیر NURBS (Non-Uniform Rational B-spline) تعریف می‌شوند. این سطوح می‌توانند توسط چند قسمت (Segment) توصیف شوند که هر Segment در یک فرم منطقی تعریف می‌شود. سطوح همچنین می‌توانند با روش‌های تولید B-spline و به کمک جابجایی‌های دستی ایجاد شوند. سطوح NURBS در CATIA V5 چند جملهای‌هایی با پیوستگی از نوع Curvature (C2) هستند. این سطوح با جابجایی نقاط کنترل تغییر می‌کنند. فرم یکنواخت NURBS تحت عنوان Bezier patch شناخته می‌شود.
تعریف سطوح بر مبنای فرآیند تولید
سطوح را می‌توان بر مبنای فرایند تولید آن‌ها توصیف کرد. مثلاً یک سطح می‌تواند بر اساس آفست کردن یک سطح دیگر در یک فاصله مشخص از آن و یا در اثر انتقال همراه با دوران ایجاد شود. در ادامه نمونه‌هایی از این سطوح را مشاهده می‌کنید.
تعریف سطوح بر مبنای زیربخش‌ها
شیوه دیگر توصیف سطوح، بر مبنای زیربخش‌ها است. در این روش سطوح با استفاده از مش‌های چندوجهی به هم پیوسته تولید می‌شوند. با استفاده از این روش شکل‌های پیچیده فقط توسط یک سطح چندوجهی تعریف می‌شوند و سطوح تولیدی را می‌توان فقط در ناحیه‌ای که نیاز است بازسازی کرد. جابجایی آسان و حجم پایین داده‌ها از دیگر مزایای این روش است.
